对动画教程的坐标反转公式求证

向量的模:向量的大小或长度.

向量与标量向乘:加减速或改变方向.

标准化向量:单位向量.法线.

向量点乘:内积.a*b = ax*bx + ay*by.点乘等于向量大小与向量夹角cos的积.

 

向量与矩阵相乘:

坐标在坐标系旋转后的矩阵为M: |cos sin|

                                                  |-sin cos|

当前坐标为向量p: [ x y ]

求旋转后的向量r:

根据向量与矩阵相乘法则得到:

              R = [(M11 * Px + M21 * Py)    (M12 * Px + M22 * Py)]

                     = [cos*x + (-sin*y)     sin*x + cos * y]

即:

       Rx = cos*x – sin*y;

       Ry = sin*x + cos*y;

 

如果反转则为:

       取反后,只有y轴反转,则:.cos’ = cos , sin’ = -sin;

       得出:N = |cos –sin|

              |sin cos|

即:

       Rx = cos*x + sin*y;

       Ry = -sin*x + cos*y;