数字和为sum的方法数

题目描述

给定一个有n个正整数的数组A和一个整数sum,求选择数组A中部分数字和为sum的方案数。

当两种选取方案有一个数字的下标不一样,我们就认为是不同的组成方案。

输入描述:

输入为两行:

第一行为两个正整数n(1 ≤ n ≤ 1000)，sum(1 ≤ sum ≤ 1000)

第二行为n个正整数A[i](32位整数)，以空格隔开。

输出描述:

输出所求的方案数

示例1

输入

5 15 5 5 10 2 3

输出

4

 

题解:

1.暴力 1000^1000 TLE

2.dp

 

 

#include<iostream>
#include<cstdio>

const int N = 1000+5;
using namespace std;
long long dp[N][N];

int main(){
    int n,sum;
    long long a[N];
    scanf("%d%d",&n,&sum);
    for(int i = 1;i<=n;i++){
        scanf("%lld",&a[i]);
    }
    for(int i = 1;i<=sum;i++)
        dp[0][i]=0;
        dp[0][0]=1;
        for(int i = 1;i<=n;i++){
            for(int j = 0;j<=sum;j++){
                if(j>=a[i])
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-a[i]]+dp[i-1][j];
                else
                    dp[i][j]=dp[i-1][j];
            }
        }
    printf("%lld\n",dp[n][sum]);
    return 0;
}