[系列][编译原理]子集构造

子集构造是用于描述从一个给定的NFA来构造DFA的算法，代号M。

 

首先计算某个NFA，代号M初始状态的ɛ-闭包，得到的结果就是M的初始状态。对于这个集合以及之后的每个集合，计算a字符之上的转换如下所示：

 

假设有状态的S集合字母表中的字符a，计算集合S'_a = {t|对于S中的一些s，在a上有从s到t的转换}。接着计算S'_a，它是S'_a的闭包。这就定义了子集构造中这些构造的新状态和一个新的转换S --a-->S'_a，继续这个过程直到不再产生新的状态或者转换。当接受这些构造的状态时，按照包含了M的接受状态的方式作出记号。这就是DFA的M，它并不包括ɛ-转换，这是因为每个状态都被构造成了一个ɛ-闭包。它至多包括了一个来自字母a上的状态转换，这又是因为每个新状态都由从单个字符a上的一个状态的转换构造为来自M的所有可接受到的状态。