tensorflow神经网络拟合非线性函数与操作指南
本实验通过建立一个含有两个隐含层的BP神经网络，拟合具有二次函数非线性关系的方程，并通过可视化展现学习到的拟合曲线，同时随机给定输入值，输出预测值，最后给出一些关键的提示。
源代码如下：
# -*- coding: utf-8 -*- import tensorflow as tf import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt plotdata = { "batchsize":[], "loss":[] } def moving_average(a, w=11): if len(a) < w: return a[:] return [val if idx < w else sum(a[(idx-w):idx])/w for idx, val in enumerate(a)] #生成模拟数据，二次函数关系 train_X = np.linspace(-1, 1, 100)[:, np.newaxis] train_Y = train_X*train_X + 5 * train_X + np.random.randn(*train_X.shape) * 0.3 #子图1显示模拟数据点 plt.figure(12) plt.subplot(221) plt.plot(train_X, train_Y, 'ro', label='Original data') plt.legend() # 创建模型 # 占位符 X = tf.placeholder("float",[None,1]) Y = tf.placeholder("float",[None,1]) # 模型参数 W1 = tf.Variable(tf.random_normal([1,10]), name="weight1") b1 = tf.Variable(tf.zeros([1,10]), name="bias1") W2 = tf.Variable(tf.random_normal([10,6]), name="weight2") b2 = tf.Variable(tf.zeros([1,6]), name="bias2") W3 = tf.Variable(tf.random_normal([6,1]), name="weight3") b3 = tf.Variable(tf.zeros([1]), name="bias3") # 前向结构 z1 = tf.matmul(X, W1) + b1 z2 = tf.nn.relu(z1) z3 = tf.matmul(z2, W2) + b2 z4 = tf.nn.relu(z3) z5 = tf.matmul(z4, W3) + b3 #反向优化 cost =tf.reduce_mean( tf.square(Y - z5)) learning_rate = 0.01 optimizer = tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate).minimize(cost) #Gradient descent # 初始化变量 init = tf.global_variables_initializer() # 训练参数 training_epochs = 5000 display_step = 2 # 启动session with tf.Session() as sess: sess.run(init) for epoch in range(training_epochs+1): sess.run(optimizer, feed_dict={X: train_X, Y: train_Y}) #显示训练中的详细信息 if epoch % display_step == 0: loss = sess.run(cost, feed_dict={X: train_X, Y:train_Y}) print ("Epoch:", epoch, "cost=", loss) if not (loss == "NA" ): plotdata["batchsize"].append(epoch) plotdata["loss"].append(loss) print (" Finish") #图形显示 plt.subplot(222) plt.plot(train_X, train_Y, 'ro', label='Original data') plt.plot(train_X, sess.run(z5, feed_dict={X: train_X}), label='Fitted line') plt.legend() plotdata["avgloss"] = moving_average(plotdata["loss"]) plt.subplot(212) plt.plot(plotdata["batchsize"], plotdata["avgloss"], 'b--') plt.xlabel('Minibatch number') plt.ylabel('Loss') plt.title('Minibatch run vs Training loss') plt.show() #预测结果 a=[[0.2],[0.3]] print ("x=[[0.2],[0.3]]，z5=", sess.run(z5, feed_dict={X: a}))
运行结果如下：
结果实在是太棒了，把这个关系拟合的非常好。在上述的例子中，需要进一步说明如下内容：
- 输入节点可以通过字典类型定义，而后通过字典的方法访问
input = { 'X': tf.placeholder("float",[None,1]), 'Y': tf.placeholder("float",[None,1]) }
sess.run(optimizer, feed_dict={input['X']: train_X, input['Y']: train_Y})
直接定义输入节点的方法是不推荐使用的。
- 变量也可以通过字典类型定义，例如上述代码可以改为：
parameter = { 'W1': tf.Variable(tf.random_normal([1,10]), name="weight1"), 'b1': tf.Variable(tf.zeros([1,10]), name="bias1"), 'W2': tf.Variable(tf.random_normal([10,6]), name="weight2"), 'b2': tf.Variable(tf.zeros([1,6]), name="bias2"), 'W3': tf.Variable(tf.random_normal([6,1]), name="weight3"), 'b3': tf.Variable(tf.zeros([1]), name="bias3") }
z1 = tf.matmul(X, parameter['W1']) +parameter['b1']
在上述代码中练习保存/载入模型，代码如下：
# -*- coding: utf-8 -*- import tensorflow as tf import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt plotdata = { "batchsize":[], "loss":[] } def moving_average(a, w=11): if len(a) < w: return a[:] return [val if idx < w else sum(a[(idx-w):idx])/w for idx, val in enumerate(a)] #生成模拟数据，二次函数关系 train_X = np.linspace(-1, 1, 100)[:, np.newaxis] train_Y = train_X*train_X + 5 * train_X + np.random.randn(*train_X.shape) * 0.3 #子图1显示模拟数据点 plt.figure(12) plt.subplot(221) plt.plot(train_X, train_Y, 'ro', label='Original data') plt.legend() # 创建模型 # 字典型占位符 input = {'X':tf.placeholder("float",[None,1]), 'Y':tf.placeholder("float",[None,1])} # X = tf.placeholder("float",[None,1]) # Y = tf.placeholder("float",[None,1]) # 模型参数 parameter = {'W1':tf.Variable(tf.random_normal([1,10]), name="weight1"), 'b1':tf.Variable(tf.zeros([1,10]), name="bias1"), 'W2':tf.Variable(tf.random_normal([10,6]), name="weight2"),'b2':tf.Variable(tf.zeros([1,6]), name="bias2"), 'W3':tf.Variable(tf.random_normal([6,1]), name="weight3"), 'b3':tf.Variable(tf.zeros([1]), name="bias3")} # W1 = tf.Variable(tf.random_normal([1,10]), name="weight1") # b1 = tf.Variable(tf.zeros([1,10]), name="bias1") # W2 = tf.Variable(tf.random_normal([10,6]), name="weight2") # b2 = tf.Variable(tf.zeros([1,6]), name="bias2") # W3 = tf.Variable(tf.random_normal([6,1]), name="weight3") # b3 = tf.Variable(tf.zeros([1]), name="bias3") # 前向结构 z1 = tf.matmul(input['X'], parameter['W1']) + parameter['b1'] z2 = tf.nn.relu(z1) z3 = tf.matmul(z2, parameter['W2']) + parameter['b2'] z4 = tf.nn.relu(z3) z5 = tf.matmul(z4, parameter['W3']) + parameter['b3'] #反向优化 cost =tf.reduce_mean( tf.square(input['Y'] - z5)) learning_rate = 0.01 optimizer = tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate).minimize(cost) #Gradient descent # 初始化变量 init = tf.global_variables_initializer() # 训练参数 training_epochs = 5000 display_step = 2 # 生成saver saver = tf.train.Saver() savedir = "model/" # 启动session with tf.Session() as sess: sess.run(init) for epoch in range(training_epochs+1): sess.run(optimizer, feed_dict={input['X']: train_X, input['Y']: train_Y}) #显示训练中的详细信息 if epoch % display_step == 0: loss = sess.run(cost, feed_dict={input['X']: train_X, input['Y']:train_Y}) print ("Epoch:", epoch, "cost=", loss) if not (loss == "NA" ): plotdata["batchsize"].append(epoch) plotdata["loss"].append(loss) print (" Finish") #保存模型 saver.save(sess, savedir+"mymodel.cpkt") #图形显示 plt.subplot(222) plt.plot(train_X, train_Y, 'ro', label='Original data') plt.plot(train_X, sess.run(z5, feed_dict={input['X']: train_X}), label='Fitted line') plt.legend() plotdata["avgloss"] = moving_average(plotdata["loss"]) plt.subplot(212) plt.plot(plotdata["batchsize"], plotdata["avgloss"], 'b--') plt.xlabel('Minibatch number') plt.ylabel('Loss') plt.title('Minibatch run vs Training loss') plt.show() #预测结果 #在另外一个session里面载入保存的模型,再测试 a=[[0.2],[0.3]] with tf.Session() as sess2: #sess2.run(tf.global_variables_initializer())可有可无,因为下面restore会载入参数，相当于本次调用的初始化 saver.restore(sess2, "model/mymodel.cpkt") print ("x=[[0.2],[0.3]]，z5=", sess2.run(z5, feed_dict={input['X']: a}))
生成如下目录：
上述代码模型的载入没有利用到检查点文件，显得不够智能，还需用户去查找指定某一模型，那在很多算法项目中是不需要用户去找的，而可以通过检查点找到保存的模型。例如：
# -*- coding: utf-8 -*- import tensorflow as tf import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt plotdata = { "batchsize":[], "loss":[] } def moving_average(a, w=11): if len(a) < w: return a[:] return [val if idx < w else sum(a[(idx-w):idx])/w for idx, val in enumerate(a)] #生成模拟数据，二次函数关系 train_X = np.linspace(-1, 1, 100)[:, np.newaxis] train_Y = train_X*train_X + 5 * train_X + np.random.randn(*train_X.shape) * 0.3 #子图1显示模拟数据点 plt.figure(12) plt.subplot(221) plt.plot(train_X, train_Y, 'ro', label='Original data') plt.legend() # 创建模型 # 字典型占位符 input = {'X':tf.placeholder("float",[None,1]), 'Y':tf.placeholder("float",[None,1])} # X = tf.placeholder("float",[None,1]) # Y = tf.placeholder("float",[None,1]) # 模型参数 parameter = {'W1':tf.Variable(tf.random_normal([1,10]), name="weight1"), 'b1':tf.Variable(tf.zeros([1,10]), name="bias1"), 'W2':tf.Variable(tf.random_normal([10,6]), name="weight2"),'b2':tf.Variable(tf.zeros([1,6]), name="bias2"), 'W3':tf.Variable(tf.random_normal([6,1]), name="weight3"), 'b3':tf.Variable(tf.zeros([1]), name="bias3")} # W1 = tf.Variable(tf.random_normal([1,10]), name="weight1") # b1 = tf.Variable(tf.zeros([1,10]), name="bias1") # W2 = tf.Variable(tf.random_normal([10,6]), name="weight2") # b2 = tf.Variable(tf.zeros([1,6]), name="bias2") # W3 = tf.Variable(tf.random_normal([6,1]), name="weight3") # b3 = tf.Variable(tf.zeros([1]), name="bias3") # 前向结构 z1 = tf.matmul(input['X'], parameter['W1']) + parameter['b1'] z2 = tf.nn.relu(z1) z3 = tf.matmul(z2, parameter['W2']) + parameter['b2'] z4 = tf.nn.relu(z3) z5 = tf.matmul(z4, parameter['W3']) + parameter['b3'] #反向优化 cost =tf.reduce_mean( tf.square(input['Y'] - z5)) learning_rate = 0.01 optimizer = tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate).minimize(cost) #Gradient descent # 初始化变量 init = tf.global_variables_initializer() # 训练参数 training_epochs = 5000 display_step = 2 # 生成saver saver = tf.train.Saver(max_to_keep=1) savedir = "model/" # 启动session with tf.Session() as sess: sess.run(init) for epoch in range(training_epochs+1): sess.run(optimizer, feed_dict={input['X']: train_X, input['Y']: train_Y}) saver.save(sess, savedir+"mymodel.cpkt",global_step=epoch) #显示训练中的详细信息 if epoch % display_step == 0: loss = sess.run(cost, feed_dict={input['X']: train_X, input['Y']:train_Y}) print ("Epoch:", epoch, "cost=", loss) if not (loss == "NA" ): plotdata["batchsize"].append(epoch) plotdata["loss"].append(loss) print (" Finish") #图形显示 plt.subplot(222) plt.plot(train_X, train_Y, 'ro', label='Original data') plt.plot(train_X, sess.run(z5, feed_dict={input['X']: train_X}), label='Fitted line') plt.legend() plotdata["avgloss"] = moving_average(plotdata["loss"]) plt.subplot(212) plt.plot(plotdata["batchsize"], plotdata["avgloss"], 'b--') plt.xlabel('Minibatch number') plt.ylabel('Loss') plt.title('Minibatch run vs Training loss') plt.show() #预测结果 #在另外一个session里面载入保存的模型,再测试 a=[[0.2],[0.3]] load=5000 with tf.Session() as sess2: #sess2.run(tf.global_variables_initializer())可有可无,因为下面restore会载入参数，相当于本次调用的初始化 #saver.restore(sess2, "model/mymodel.cpkt") saver.restore(sess2, "model/mymodel.cpkt-" + str(load)) print ("x=[[0.2],[0.3]]，z5=", sess2.run(z5, feed_dict={input['X']: a})) #通过检查点文件载入保存的模型 with tf.Session() as sess3: ckpt = tf.train.get_checkpoint_state(savedir) if ckpt and ckpt.model_checkpoint_path: saver.restore(sess3, ckpt.model_checkpoint_path) print ("x=[[0.2],[0.3]],z5=", sess3.run(z5, feed_dict={input['X']: a})) #通过检查点文件载入最新保存的模型 with tf.Session() as sess4: ckpt = tf.train.latest_checkpoint(savedir) if ckpt!=None: saver.restore(sess4, ckpt) print ("x=[[0.2],[0.3]],z5=", sess4.run(z5, feed_dict={input['X']: a}))
而通常情况下，上述两种通过检查点载入模型参数的结果是一样的，主要是因为不管用户保存了多少个模型文件，都会被记录在唯一一个检查点文件中，这个指定保存模型个数的参数就是max_to_keep，例如：
saver = tf.train.Saver(max_to_keep=3)
而检查点都会默认用最新的模型载入，忽略了之前的模型，因此上述两个检查点载入了同一个模型，自然最后输出的测试结果是一致的。保存的三个模型如图：
接下来，为什么上面的变量，需要给它对应的操作起个名字，而且是不一样的名字呢？像weight1、bias1等等。大家都知道，名字这个东西太重要了，通过它可以访问我们想访问的变量，也就可以对其进行一些操作。例如：
- 显示模型的内容
不同版本的函数会有些区别，本文试验的版本是1.7.0，代码例如：
# -*- coding: utf-8 -*- import tensorflow as tf from tensorflow.python.tools import inspect_checkpoint as chkp #显示全部变量的名字和值 chkp.print_tensors_in_checkpoint_file("model/mymodel.cpkt-5000", all_tensor_names='', tensor_name='', all_tensors=True) #显示指定名字变量的值 chkp.print_tensors_in_checkpoint_file("model/mymodel.cpkt-5000", all_tensor_names='', tensor_name='weight1', all_tensors=False) chkp.print_tensors_in_checkpoint_file("model/mymodel.cpkt-5000", all_tensor_names='', tensor_name='bias1', all_tensors=False)
运行结果如下图：
相反如果对不同变量的操作用了同一个name，系统将会自动对同名称操作排序，例如：
# -*- coding: utf-8 -*- import tensorflow as tf from tensorflow.python.tools import inspect_checkpoint as chkp #显示全部变量的名字和值 chkp.print_tensors_in_checkpoint_file("model/mymodel.cpkt-50", all_tensor_names='', tensor_name='', all_tensors=True) #显示指定名字变量的值 chkp.print_tensors_in_checkpoint_file("model/mymodel.cpkt-50", all_tensor_names='', tensor_name='weight', all_tensors=False) chkp.print_tensors_in_checkpoint_file("model/mymodel.cpkt-50", all_tensor_names='', tensor_name='bias', all_tensors=False)
结果为：
需要注意的是因为对所有同名的变量排序之后，真正的变量名已经变了，所以，当指定查看某一个变量的值时，其实输出的是第一个变量的值，因为它的名称还保留着不变。另外，也可以通过变量的name属性查看其操作名。
- 按名字保存变量
可以通过指定名称来保存变量；注意如果名字如果搞混了，名称所对应的值也就搞混了，比如：
#只保存这两个变量，并且这两个被搞混了 saver = tf.train.Saver({'weight': parameter['b2'], 'bias':parameter['W1']}) # -*- coding: utf-8 -*- import tensorflow as tf from tensorflow.python.tools import inspect_checkpoint as chkp #显示全部变量的名字和值 chkp.print_tensors_in_checkpoint_file("model/mymodel.cpkt-50", all_tensor_names='', tensor_name='', all_tensors=True) #显示指定名字变量的值 chkp.print_tensors_in_checkpoint_file("model/mymodel.cpkt-50", all_tensor_names='', tensor_name='weight', all_tensors=False) chkp.print_tensors_in_checkpoint_file("model/mymodel.cpkt-50", all_tensor_names='', tensor_name='bias', all_tensors=False)
此时的结果是：
这样，模型按照我们的想法保存了参数，注意不能搞混变量和其对应的名字。
我们都在通往真理的路上。
