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上一篇: GTM148 抄书笔记 Part III. ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ Contents Contents Chapter VII. Extensions and Cohomology The Extension Problem Automorphism Group 阅读全文
posted @ 2025-02-06 11:41
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摘要：
上一篇: GTM148 抄书笔记 Part II. ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ Contents Contents Chapter VI. Finite Direct Products The Basic Theorem The Fundamental Theorem of 阅读全文
posted @ 2025-01-27 23:55
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上一篇: GTM148 抄书笔记 Part I. ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ Contents Contents Chapter IV. The Sylow Theorems \(p\)-Groups The Sylow Theorems Chapter V. Normal 阅读全文
posted @ 2025-01-01 14:34
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写在最前面的一点闲话 GTM148是我最开始想学习抽象代数时找到的；然而当时的我过于地菜，看不懂一点便丢掉了。直到最近想开始复习抽代，我又重新发现了这本书。然后发现它的内容挺有深度，而且不是我想象的那么难读懂(雾)，于是开坑。 个人认为GTM148不适合初学抽象代数的人看；相比于研究生教材，这本书更 阅读全文
posted @ 2024-12-26 23:45
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LOJ #3006. 「JOISC 2015 Day 4」防壁 首先有一个很显然的结论是：对于每条线段，贪心地向询问点移动直到覆盖的方案一定是最优的。于是我们就得到了一个 \(\mathcal O(NM)\) 的暴力做法。 我们先考虑Subtask2也就是 \(a_i=0\) 的情况怎么做。 阅读全文
posted @ 2022-03-26 10:22
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LOJ #2707. 「BalticOI 2015」拔河 考虑构造一个二分图 \(G\)，左右各 \(2n\) 个点，左边表示人，右边表示位置，人对应位置连边。那么图 \(G\) 的左侧的 \(2n\) 个点的度数均为 \(2\)。对于这样的二分图 \(G\)，有一个很漂亮的结论： 结论 二分图 阅读全文
posted @ 2022-03-23 22:24
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Kruskal 重构树 第一类Kruskal重构树 这一类的Kruskal重构树是基于最小生成树的Kruskal算法衍生的一个数据结构。 回想一下最小生成树Kruskal算法：按照边权从小到大枚举所有边，若当前的边 \(e\,(u,v)\) 两端点不连通就将其连起来。重构树的构建只是最后一步 阅读全文
posted @ 2022-03-22 21:55
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posted @ 2022-03-22 21:49
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Luogu P6246 [IOI2000] 邮局 加强版 设 \(f_{i,j}\) 表示前 \(i\) 个村庄放置了 \(j\) 个邮局的最小代价。则DP转移为 \(f_{i,j}=\min\limits_{k<i}\{f_{k,j-1}+\operatorname{calc}(k,i)\}\ 阅读全文
posted @ 2022-03-22 21:47
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bzoj3636. 教义问答手册 容易想到一个暴力的DP做法，设 \(f_{l,r}\) 表示区间 \([l,r]\) 的答案，则有 \[f_{l,r}=\max\left\{f_{l,r-L}+\sum\limits_{r-L<k\le r}a_k,\,f_{l,r-1}\right\} \] 阅读全文
posted @ 2022-03-22 21:45
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