线段树
主要运算:
离散化(可选,当输入数据很大时有用)
建树
插入线段
统计
入门:
http://hi.baidu.com/alpc62/blog/item/469edeca0043e382c8176875.html
题目1:所有的数不大于30000的范围内讨论一个问题:现在已知n条线段,把端点依次输入告诉你,然后有m个询问,每个询问输入一个点,要求这个点在多少条线段上出现过;
代码
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#include <stdio.h>
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#include <assert.h>
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//在自然数,且所有的数不大于30000的范围内讨论一个问题:现在已知n条线段,把端点依次输入告诉你,
5
//然后有m个询问,每个询问输入一个点,要求这个点在多少条线段上出现过;
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#define MAX_NUM_PT 1000
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#define MAX_TREE_SIZE (MAX_NUM_PT*(MAX_NUM_PT+1)/2)
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struct line
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{
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int left,right;//左端点、右端点
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int n;//记录这条线段出现了多少次,默认为0, 每个结点的左右儿子位置为2n,2n+1
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}a[MAX_TREE_SIZE];
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void buildTree(int s,int t, int k) //要插入的线段的左端点和右端点,插入位置
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{
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a[k].left = s;
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a[k].right = t;
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a[k].n = 0;
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assert(k<=MAX_TREE_SIZE);
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if(t>s)
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{
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int mid = (s+t)/2;
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buildTree(s, mid, 2*k+1);
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buildTree(mid+1, t, 2*k+2);
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}
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}
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void insert(int s,int t,int step)//要插入的线段的左端点和右端点、插入位置
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{
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if (s==a[step].left && t==a[step].right)
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{
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a[step].n++;//插入的线段匹配则此条线段的记录+1
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return;//插入结束返回
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}
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if (a[step].left==a[step].right) return;//当前线段树的线段没有儿子,插入结束返回
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int mid=(a[step].left+a[step].right)/2;
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if (mid>=t) insert(s,t,step*2+1);//如果中点在t的右边,则应该插入到左儿子
44
else if (mid<s) insert(s,t,step*2+2);//如果中点在s的左边,则应该插入到右儿子
45
else//否则,中点一定在s和t之间,把待插线段分成两半分别插到左右儿子里面
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{
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insert(s,mid,step*2+1);
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insert(mid+1,t,step*2+2);
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}
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}
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int FindN(int pt, int k) //查询数据pt, 位置k
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{
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int num = a[k].n;
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assert (pt>=a[k].left && pt<=a[k].right);
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if (a[k].left<a[k].right)
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{
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assert(a[k*2+1].right<a[k*2+2].left);
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if(pt<=a[k*2+1].right)
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num += FindN(pt, k*2+1);
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else if(pt>=a[k*2+1].left)
66
num += FindN(pt, k*2+2);
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}
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return num;
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}
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void main()
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{
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buildTree(0,4,0); //根节点区间为[0,4]
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insert(1,3,0); //插入线段[1,3]
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insert(2,3,0);
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insert(2,4,0);
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//统计每个节点的线段覆盖数目
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for (int n=0; n<=4;n++)
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{
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printf("Point %d, num %d\n",n,FindN(n,0));
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}
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}

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