一道题目

题目如下：
有一500米环形跑道，甲、乙在同一点同向同时起跑，已知甲的速度为60米/分钟，乙的速度为50米/分钟。
且甲、乙跑的过程中每跑200米都要停下休息1分钟。
问：若甲追上乙一圈需要多少时间？

本人比较笨，不擅长分析这种题目。因此首先看看网上有没有方法了,果然找到了：
(http://iask.sina.com.cn/b/3112352.html)
设t为跑的时间
所以t*60=(t+Z)*50+500
t=5Z+50
所以t=60 所以甲走了3600米，所以3600/200=18 最后一次不要停，所以17次休息
t=x-y=60 所以x=60+17=77


写了一个程序来仿真一下

dt = .0001    #time step
s1=0    #how long
s2=0
t=0        #current time
t1=0    #sleep time
t2=0
next1=200    #next to sleep
next2=200
nextt=1
while s1 - s2<500:
    t += dt
    
    if t1>0:    #person A sleeping
        t1-=dt
    else:    #not sleep
        t1=0
        s1 += dt*60
    
    if t2>0:    #person B sleeping
        t2-=dt
    else:    #not sleep
        t2=0
        s2 += dt*50
        
    if s1>=next1 and t1==0:    #person A start to sleep
        t1 = 1
        next1=s1+200
        
    if s2>=next2 and t2==0: #person B start to sleep
        t2 = 1
        next2=s2+200
    
    if t>=nextt:
        nextt +=1
        print t,s1, s2