Re: 求助：5道算法题
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发信人: cutepig (cutepig), 信区: Algorithm
标 题: 求助：5道算法题
发信站: 水木社区 (Sat Nov 10 18:25:06 2007), 站内
1)given a integer, output its previous and next neighbor number which has the same number of bit 1 in their binary representation.
（1）只想到一种很笨的方法，就是将这个数递增或者递减，直到找到一个和它1的位数一样多的为止，应该有更好的方法
（2）
满足条件的比这个数大的数应该是这个数从最低位开始，找到的第一个的01组合对调。
满足条件的比这个数小的数应该是这个数从最低位开始，找到的第一个的10组合对调。
2） Given 1 GB memory, input a file which contians 4 billion integers, output one integer that is not in the file. What if you have only 10 MB memory?
这个如果用一位表示一个数的存在与否的话，需要2^32bits=2^32/8bytes=2^29=512MB内存，用10M的话似乎只能读多次文件，每次判断某一部分数存在与否，有没有更好的办法？
3） how to divide an integer array into 2 sub-arrays and make their averages equal? e.g. a[left_portion]/left_portion_num == a[right_portion]/right_portion_num.
4）Given n unsigned integer, output 2 integers which has the maximum result after XOR.
莫非要遍历所有可能的组合？
5）Input an integer array of size n and an integer k (k<=n), output all subsets of size k.
（1）这个类似于全排列的生成算法吧，想出一个递归的回溯方法
array,n:数组和数组大小
k:子数列大小
void output(int *array,int n,int k)
{
static int used[n];//这个静态数组记录是否该元素已经输出了，初始化为0
static int outdata[k];//记录已经输出的元素
if k<=0 ,return;
对于array的每一个未输出的元素array[i]
{
将该元素放到outdata中，标记used[i]=1;
如果满k个了，则输出outdata的数据
否则，递归调用output(array,n,k-1)
回溯，令used[i]=0;
}
}
（2）或者写一个Next函数用来计算当前排列的下一个排列
初始化data={0,...,k-1}，再一直调用Next就可以得到所有的排列
发信人: scottfield (金蛇郎君), 信区: Algorithm
标 题: Re: 求助：5道算法题
发信站: 水木社区 (Sat Nov 10 20:18:14 2007), 站内
第三个，可以参考CLRS，可以线性时间求得，是weighted-select problem
把值看成权就行了。
发信人: scottfield (金蛇郎君), 信区: Algorithm
标 题: Re: 求助：5道算法题
发信站: 水木社区 (Sat Nov 10 20:24:24 2007), 站内
第四题,XOR是 00->1 11->1是不？
则只要找出两个最高位相同的倍数最多的不就行了？
用Significant-bit Radix Sort
发信人: ttl (小驴|主ID), 信区: Algorithm
标 题: Re: 求助：5道算法题
发信站: 水木社区 (Sat Nov 10 20:36:27 2007), 站内
【 在 wlalbert (找个打我球的女朋友) 的大作中提到: 】
如何用c++实现？
【 在 cutepig (cutepig) 的大作中提到: 】
: 似乎真的是这样呀
: 满足条件的比这个数大的数应该是这个数从最低位开始，找到的第一个的01组合对调。
: 满足条件的比这个数小的数应该是这个数从最低位开始，找到的第一个的10组合对调。
: ...................
void find(int i)
{
int f = 3; // 11
int pf = 2; // 10
int nf = 1; // 01
int p = 0; // 小
int n = 0; // 大
while (f < 4 * i)
{
int tmp = f & i;
if (!p)
{
if (0 == (tmp ^ pf))
p = i ^ f;
}
if (!n)
{
if (0 == (tmp ^ nf))
n = i ^ f;
}
f <<= 1;
pf <<= 1;
nf <<= 1;
}
cout << p << endl;
cout << n << endl;
}
发信人: zgx03 (时间旅客), 信区: Algorithm
标 题: Re: 求助：5道算法题
发信站: 水木社区 (Sat Nov 10 21:07:26 2007), 站内
第4题这么做，
设原数组为A，里面的元素取反后形成第二个数组B，把这两个数组合起来形成数组C。
把C排一下序，找C的相邻两个分别属于A和B且二进制最高几位连续相同最多的，即可。
复杂度NlogN。
发信人: cutepig (cutepig), 信区: Algorithm
标 题: 求助：5道算法题
发信站: 水木社区 (Sat Nov 10 18:25:06 2007), 站内
1)given a integer, output its previous and next neighbor number which has the same number of bit 1 in their binary representation.
（1）只想到一种很笨的方法，就是将这个数递增或者递减，直到找到一个和它1的位数一样多的为止，应该有更好的方法
（2）
满足条件的比这个数大的数应该是这个数从最低位开始，找到的第一个的01组合对调。
满足条件的比这个数小的数应该是这个数从最低位开始，找到的第一个的10组合对调。
2） Given 1 GB memory, input a file which contians 4 billion integers, output one integer that is not in the file. What if you have only 10 MB memory?
这个如果用一位表示一个数的存在与否的话，需要2^32bits=2^32/8bytes=2^29=512MB内存，用10M的话似乎只能读多次文件，每次判断某一部分数存在与否，有没有更好的办法？
3） how to divide an integer array into 2 sub-arrays and make their averages equal? e.g. a[left_portion]/left_portion_num == a[right_portion]/right_portion_num.
4）Given n unsigned integer, output 2 integers which has the maximum result after XOR.
莫非要遍历所有可能的组合？
5）Input an integer array of size n and an integer k (k<=n), output all subsets of size k.
（1）这个类似于全排列的生成算法吧，想出一个递归的回溯方法
array,n:数组和数组大小
k:子数列大小
void output(int *array,int n,int k)
{
static int used[n];//这个静态数组记录是否该元素已经输出了，初始化为0
static int outdata[k];//记录已经输出的元素
if k<=0 ,return;
对于array的每一个未输出的元素array[i]
{
将该元素放到outdata中，标记used[i]=1;
如果满k个了，则输出outdata的数据
否则，递归调用output(array,n,k-1)
回溯，令used[i]=0;
}
}
（2）或者写一个Next函数用来计算当前排列的下一个排列
BOOL Next(int *data,int nmax,int k)
{
int i;
#define MyMax(i) (nmax-k+i)
for (i=k-1;i>=0 ;i--)//从后向前找到第一个可以增加的数
{
ASSERT(data[i]>=0 && data[i]<=MyMax(i));
if(data[i]<MyMax(i))
{
break;
}
}
if(i>=0)//将该位++，后面各位递增
{
data[i]++;
for (int j=i+1;j<k;j++)
{
data[j]=data[j-1]+1;
ASSERT(data[j]<=MyMax(j))
}
return TRUE;
}
else
return FALSE;
}
{
int i;
#define MyMax(i) (nmax-k+i)
for (i=k-1;i>=0 ;i--)//从后向前找到第一个可以增加的数
{
ASSERT(data[i]>=0 && data[i]<=MyMax(i));
if(data[i]<MyMax(i))
{
break;
}
}
if(i>=0)//将该位++，后面各位递增
{
data[i]++;
for (int j=i+1;j<k;j++)
{
data[j]=data[j-1]+1;
ASSERT(data[j]<=MyMax(j))
}
return TRUE;
}
else
return FALSE;
}
初始化data={0,...,k-1}，再一直调用Next就可以得到所有的排列
发信人: scottfield (金蛇郎君), 信区: Algorithm
标 题: Re: 求助：5道算法题
发信站: 水木社区 (Sat Nov 10 20:18:14 2007), 站内
第三个，可以参考CLRS，可以线性时间求得，是weighted-select problem
把值看成权就行了。
发信人: scottfield (金蛇郎君), 信区: Algorithm
标 题: Re: 求助：5道算法题
发信站: 水木社区 (Sat Nov 10 20:24:24 2007), 站内
第四题,XOR是 00->1 11->1是不？
则只要找出两个最高位相同的倍数最多的不就行了？
用Significant-bit Radix Sort
发信人: ttl (小驴|主ID), 信区: Algorithm
标 题: Re: 求助：5道算法题
发信站: 水木社区 (Sat Nov 10 20:36:27 2007), 站内
【 在 wlalbert (找个打我球的女朋友) 的大作中提到: 】
如何用c++实现？
【 在 cutepig (cutepig) 的大作中提到: 】
: 似乎真的是这样呀
: 满足条件的比这个数大的数应该是这个数从最低位开始，找到的第一个的01组合对调。
: 满足条件的比这个数小的数应该是这个数从最低位开始，找到的第一个的10组合对调。
: ...................
void find(int i)
{
int f = 3; // 11
int pf = 2; // 10
int nf = 1; // 01
int p = 0; // 小
int n = 0; // 大
while (f < 4 * i)
{
int tmp = f & i;
if (!p)
{
if (0 == (tmp ^ pf))
p = i ^ f;
}
if (!n)
{
if (0 == (tmp ^ nf))
n = i ^ f;
}
f <<= 1;
pf <<= 1;
nf <<= 1;
}
cout << p << endl;
cout << n << endl;
}
发信人: zgx03 (时间旅客), 信区: Algorithm
标 题: Re: 求助：5道算法题
发信站: 水木社区 (Sat Nov 10 21:07:26 2007), 站内
第4题这么做，
设原数组为A，里面的元素取反后形成第二个数组B，把这两个数组合起来形成数组C。
把C排一下序，找C的相邻两个分别属于A和B且二进制最高几位连续相同最多的，即可。
复杂度NlogN。
