各种方法优化背包

对应试题为

HDU 5887 Herbs Gathering（背包问题的剪枝技巧）_搜索剪枝 在装满背包的前提下求最小的多余个数-CSDN博客

 

 

1：使用map进行优化

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
map<int,ll>mp,tmp;
map<int,ll>::iterator it;
int main() {
	int N,M,v,w;
	ll ans;
	while(~scanf("%d%d",&N,&M)) {
		mp.clear();
		mp[0]=0;
		for(int i=1; i<=N; i++) 
		{
			scanf("%d%d",&v,&w);
			tmp.clear();//tmp为当前这一维，mp为上一维 
			for(it=mp.begin(); it!=mp.end(); it++) 
			//枚举上一维的状态 
			{
				int x=it->first;
				ll y=it->second;
				if(tmp.find(x)==tmp.end()) 
				//如果没有找到，则直接加入 
				    tmp[x]=y;
				else //否则取最优值 
				     tmp[x]=max(tmp[x],y);
				if(x+v<=M) 
				        tmp[x+v]=max(tmp[x+v],y+w);
			}
			mp.clear();
			ll ans=-1;
			//这一段进行筛选工作，将体积大，但是权值又小的状态丢掉
			//例如 体积 权值
			//      2    5
			//      3    4
			//      7    9
			// 将第一个和第三个加入mp,第二个它的存在是没有意义的 
			for(it=tmp.begin(); it!=tmp.end(); it++)
				if(it->second>ans) 
				{
					mp[it->first]=it->second;
					ans=it->second;
				}
			if(i==N) printf("%lld\n",ans);
		}
	}
	return 0;
}

　　

 

2：dfs加卡时

const int N=100+5;
 
    int n,m;
    double t; 
    int i,j,k;
    ll ans;
    struct Node
    {
        ll t,val;
        double rate;
        bool operator<(Node b){
            return rate>b.rate;
        }
    }a[N];
bool judge(int id,ll sum,int time)//剪枝判断
{
    for(int i=id;i<n;i++){
        if(time>=a[i].t){ time-=a[i].t; sum+=a[i].val; }
        else{ sum+=a[id].rate*(a[i].t-time); }
    }
    return sum>ans;
}
void DFS(int id,ll sum,int time)
//当前草药的编号，目前为止的价值 sum，剩余的时间
{
    if( !judge(id,sum,time) ) return  ;
    if(sum+a[id].rate*time<ans) return ;
 
    if(ans<sum) ans=sum;
    if(id==n) return ;
 
    if( a[id].t<=time ) DFS(id+1,sum+a[id].val,time-a[id].t);
    DFS(id+1,sum,time);
}
int main()
{
    //IOS;
    while(sdd(n,m)==2){
        for(i=0;i<n;i++){
            cin>>a[i].t>>a[i].val;
            a[i].rate=a[i].val*1.0/a[i].t;
        }
        sort(a,a+n);
        ans=0;
        DFS(0,0,m);
        pld(ans);
    }
    //PAUSE;
    return 0;
}

　　3：使用bitset优化