完全平方数2

 

Description
一个数如果是另一个整数的完全平方，那么我们就称这个数为完全平方数（Pefect Sqaure），也称平方数。

小A认为所有的平方数都是很perfect的。

于是他给了小B一个任务：用任意个不大于n的不同的正整数相乘得到完全平方数，并且小A希望这个平方数越大越好。

请你帮助小B告诉小A满足题意的最大的完全平方数。

Format
Input
输入仅 1行，一个数n。

对于20%的数据，0<n≤100；

对于50%的数据，0<n≤5,000；

对于70%的数据，0<n≤100,000；

对于100%的数据，0<n≤5,000,000。

Output
输出仅1行，一个数表示答案。

由于答案可以很大，所以请输出答案对100000007取模后的结果。

Samples
输入数据 1
7
输出数据 1
144
输入数据 2
9
输出数据 2
5184
Hint

144=2×3×4×6，是12的完全平方。

5184=3×4×6×8×9，是72的完全平方。

 

 

Sol:

要构造出一个完全平方数，只要限定

2,3,5,7.........这些质因子的指数为偶数即可

于是问题变成，枚举一个个的质因子

然后看从1到N，这N个数字，它们做因式分解后，能给出多少个“指数”sum出来

当然sum是有可能为奇数的，此时我们从所选的数字中，去掉相应的质数本身就好了。

如果sum是偶数，那就直接用上了。