数颜色
Cici有一些彩盒，Cici喜欢把它们排成队列，从左到右编号为1到N。为了整个队列鲜艳美观，小朋友想知道某一段连续彩盒中，不同颜色的彩盒有多少。当然，Cici有时候会替换队列中某个彩盒的颜色。
Input
第一行包含两个整数N和M。
第二行N个整数，表示初始队列中彩盒的颜色。
接下来M行
每行的形式为“Q L R”或“R x c”，
“Q L R”表示Cici想知道从队列第L个彩盒到第R个彩盒中，一共有多少不同颜色的彩盒，
“R x c”表示Cici把x位置上的彩盒换成了c颜色。
有1 ≤ N ≤ 10000, 1 ≤ M ≤ 10000，
小朋友Cici不会修改超过1000次，所有颜色均用1到10^6的整数表示。
Output
对于每个Q操作，输出一行表示询问结果。
Sample Input
2 3
1 2
Q 1 2
R 1 2
Q 1 2
Sample Output
2
1
Sol:
此题主要是维护的问题，当改变一个位置的color，则影响两个color的前后关系。
用pre[i]表示第i个元素的前一个相同元素的位置，
问题变成在区间[l,r]里找大于l的数的个数,
（具体什么意思去其他地方看）默认值为最大值。
用ppp[i]表示颜色i最后出现的位置（针对这道题颜色最多1e6种，建一个1e6的数组即可）
color[i]表示第i个位置是什么颜色
========================================================================
本题要统计某个区间，出现过多少种不同的color.
于是
我们可以维护下某个区间[x,y]上每个点，它的color,上一次出现的位置pre[i]
当我们走到一个点i,它的pre[i]<x,则在当前出现了一次，上一次出现位置又小于x,则说明是第一次被统计到。
根据上面这个思路，我们可以分块处理。
离散块暴力来找，整块操作时，可以二分来找当前区间中有多少个数字是小于x的。
修改操作
还要记下某个color，设为a最后出现的位置ppp[a]，形成一个链表pre[a]..ppp[a]。
当将x位置上的color,换成另一种color时
先对删除color的点进行讨论
1:为最后一个点
2:不为最后一个点
再加换上去的color进行讨论,设其最后的位置为c
形为pre[c]............c
分类如下
1:在c的右边
2：在pre[c]与c之间
3:在pre[c]的左边形如x.......pre[c]
此时就要找到一个位置c',形成pre[c'].....x...c'
//https://blog.csdn.net/shisuan1/article/details/81268270
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int a[205][205];
int pre[200005];
int color[200005];
int ppp[1000005];
int n,m,l,r;
void reset(int x)
{
int p=(x-1)/l; //x所在的块
for(int j=1;j<=l;j++)
{
a[p][j]=pre[p*l+j];
}
sort(a[p]+1,a[p]+l+1);
}
void build()
{
for(int i=0;i<r;i++) //枚举块的个数
{
for(int j=1;j<=l;j++) //枚举块大小
{
a[i][j]=pre[i*l+j];
}
sort(a[i]+1,a[i]+l+1);
}
}
int search(int x,int y)
{
int ans=0;
int p=(x-1)/l+1;
int q=(y-1)/l;
if(p>=q)
{
for(int i=x;i<=y;i++) //枚举位置
if(pre[i]<x)
//如果这个位置的color上一次出现在x的左边，则当前出现过一次
//如果是大于x，则说明在[x,y]之间出现过不止一次
ans++;
return ans;
}
for(int i=x;i<=p*l;i++)
if(pre[i]<x)
ans++;
for(int i=q*l+1;i<=y;i++)
if(pre[i]<x)
ans++;
for(int i=p;i<q;i++)
//对于中间的块，枚举每一块，看它里面存的数字，有多少是<x的
{
ans+=lower_bound(a[i]+1,a[i]+l+1,x)-a[i]-1;
//后面有个减1，于是就是找<x的了
}
return ans;
}
void change(int x,int y)//位置x,颜色y.
{
int p=color[x]; //记下x位置上从前的color
color[x]=y; //更新为当前的color
int c=ppp[p]; //c为x这个位置上从前color的最后出现的位置
if(c==x) //如果这个位置等于x，即最后一个点没有了
{
ppp[p]=pre[c]; //则最后出现的位置变成pre[c]
}
else //说明被改变color的不是其最后一个位置
{
while(pre[c]!=x) //不断去找这个位置
c=pre[c];
pre[c]=pre[x]; //形如pre(x)......x......c，因为x这个位置去掉了，于是pre[c]=pre[x]
reset(c); //对c所在的段进行重构
}
c=ppp[y]; //c代表color为y的最后出现的位置
if(c<x) //如果这个位置小于x,形如c.....x则x是这个color的最后出现位置
{
pre[x]=c;
ppp[y]=x;
reset(x);
}
else
if(pre[c]<x) //形如pre[c]....x......c
{
pre[x]=pre[c];
pre[c]=x;
reset(x);
reset(c);
}
else //形如x.....pre[c]
{
while(pre[c]>x)
{
c=pre[c];
}
//确定一个c的位置pre[c]....x....c
pre[x]=pre[c];
pre[c]=x;
reset(x);
reset(c);
}
}
int main()
{
//freopen("input.txt","r",stdin);
memset(ppp,0,sizeof(ppp));
memset(pre,inf,sizeof(pre));
pre[0]=0;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&color[i]);
if(ppp[color[i]]!=0) //ppp[i]表示颜色i最后出现的位置
pre[i]=ppp[color[i]];
else
pre[i]=0; //pre[i]表示颜色i上一次出现的位置
ppp[color[i]]=i;
}
l=floor(sqrt(n)); //块的大小
if(n%l>0)
r=n/l+1; //块的个数
else
r=n/l;
build();
int x,y;
char c[10];
for(int i=0;i<m;i++)
{
scanf("%s%d%d",c,&x,&y);
if(c[0]=='Q')
printf("%d\n",search(x,y));
else
change(x,y);
}
return 0;
}
带修改的莫队算法
https://www.cnblogs.com/RabbitHu/p/MoDuiTutorial.html
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define space putchar(' ')
#define enter putchar('\n')
template <class T>
void read(T &x){
char c;
bool op = 0;
while(c = getchar(), c < '0' || c > '9')
if(c == '-') op = 1;
x = c - '0';
while(c = getchar(), c >= '0' && c <= '9')
x = x * 10 + c - '0';
if(op) x = -x;
}
template <class T>
void write(T x){
if(x < 0) x = -x, putchar('-');
if(x >= 10) write(x / 10);
putchar('0' + x % 10);
}
const int N = 10005, M = 1000005, B = 464;
int n, m, pl = 1, pr = 0, cur, res, ans[N], a[N], cnt[M];
int idxC, idxQ, tim[N], pos[N], val[N], pre[N];
#define bel(x) (((x) - 1) / B + 1)
struct query
{
int id, tim, l, r;
bool operator < (const query &b) const
{
if(bel(l) != bel(b.l)) return l < b.l;
if(bel(r) != bel(b.r)) return r < b.r;
return id < b.id;
}
} q[N];
void change_add(int cur)
{
if(pos[cur] >= pl && pos[cur] <= pr)
{
cnt[a[pos[cur]]]--;
if(!cnt[a[pos[cur]]])
res--;
}
pre[cur] = a[pos[cur]];//记下从前的color
a[pos[cur]] = val[cur]; //换上新的color
if(pos[cur] >= pl && pos[cur] <= pr)
{
if(!cnt[a[pos[cur]]])
res++;
cnt[a[pos[cur]]]++;
}
}
void change_del(int cur)
{
if(pos[cur] >= pl && pos[cur] <= pr)
{
cnt[a[pos[cur]]]--;
if(!cnt[a[pos[cur]]]) res--;
}
a[pos[cur]] = pre[cur];
if(pos[cur] >= pl && pos[cur] <= pr)
{
if(!cnt[a[pos[cur]]]) res++;
cnt[a[pos[cur]]]++;
}
}
void change(int now)
{
while(cur < idxC && tim[cur + 1] <= now)
//cur代表目前的修改操作进行到一个了，如果还没到当前询问的时间点
//则有些修改操作还没有做，加进来
change_add(++cur);
while(cur && tim[cur] > now)
//也有可能是多做了修改操作，于是删除这些修改操作
change_del(cur--);
}
void add(int p)
{
if(!cnt[a[p]])
res++;
cnt[a[p]]++;
}
void del(int p)
{
cnt[a[p]]--;
if(!cnt[a[p]])
res--;
}
bool isQ()
{
char op[2];
scanf("%s", op);
return op[0] == 'Q';
}
int main()
{
read(n), read(m);
for(int i = 1; i <= n; i++)
read(a[i]);
for(int i = 1; i <= m; i++)
{
if(isQ()) //查询操作
{
idxQ++;
q[idxQ].id = idxQ;
q[idxQ].tim = i;
read(q[idxQ].l);
read(q[idxQ].r);
}
else //修改操作
{
tim[++idxC] = i; //第idxc个修改操作发生的时间
read(pos[idxC]); //修改的位置
read(val[idxC]); //修改后的color
}
}
sort(q + 1, q + idxQ + 1);
for(int i = 1; i <= idxQ; i++)
{
change(q[i].tim);
//以当前这个查询为基准，是否有修改操作没有做，或者多做了
while(pl > q[i].l) add(--pl);
while(pr < q[i].r) add(++pr);
while(pl < q[i].l) del(pl++);
while(pr > q[i].r) del(pr--);
ans[q[i].id] = res;
}
for(int i = 1; i <= idxQ; i++)
write(ans[i]), enter;
return 0;
}
