[SHOI2009] 舞会

 

OItown要举办了一年一度的超级舞会了，作为主办方的Constantine为了使今年的舞会规模空前，他邀请了许多他的好友和同学去。舞会那天，恰好来了n个男生n个女生。Constantine发现，一般情况下，舞伴之间，总是男伴总是比女伴长得高，不过，偶尔也是有特殊情况的。所以，Constantine现在想知道，如果把这2n个人恰好配成n对舞伴，有多少种搭配方法，而且他要求最多只有k对舞伴之间女伴比男伴高。现在，Constantine需要参加SHTSC的你帮助他算出这个答案，当然啦，他会先告诉你这2n个同学的身高。

Input
第一行：两个整数n、k，含义如问题中所示。
第2行到第n+1行：n个整数，表示n个男生的身高。
第n+2行到第2n+1行：n个整数，表示n个女生的身高。表示身高的正整数，都不超过 。
N< = 200
K< = N

Output
即满足n对舞伴中最多只有k对舞伴之间女伴比男伴高的男女搭配方案数。
Sample Input
3 0
178
188
176
168
178
170

Sample Output
4

Sol:
将最多有K种情况转化成正好1种，正好2种...正好K种

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 205
#define LL long long
using namespace std;
const int bit = 100000000, wei = 8;
int n,m,a[maxn],b[maxn];
struct Big
{
	LL s[105];
	int len;
	Big(){memset(s,0,sizeof s);len=0;}
	void print(){
		if(!len) {putchar('0');return;}
		printf("%lld",s[len-1]);
		for(int i=len-2;i>=0;i--) printf("%08lld",s[i]);
	}
	Big operator + (const Big &B)
	{
		Big c;c.len=max(len,B.len);
		for(int i=0;i<c.len;i++){
			c.s[i]+=s[i]+B.s[i];
			if(c.s[i]>=bit) c.s[i+1]++,c.s[i]-=bit;
		}
		if(c.s[c.len]) c.len++;
		return c;
	}
	Big operator - (const Big &B)
	{
		Big c;c.len=max(len,B.len);
		for(int i=0;i<c.len;i++){
			c.s[i]+=s[i]-B.s[i];
			if(c.s[i]<0) c.s[i+1]--,c.s[i]+=bit;
		}
		while(!c.s[c.len-1]&&c.len) c.len--;
		return c;
	}
	Big operator * (const Big &B)
	{
		Big c;c.len=len+B.len;
		for(int i=0;i<len;i++) if(s[i])
			for(int j=0;j<B.len;j++) if(B.s[j]){
				c.s[i+j]+=s[i]*B.s[j];
				if(c.s[i+j]>=bit) c.s[i+j+1]+=c.s[i+j]/bit,c.s[i+j]%=bit;
			}
		while(!c.s[c.len-1]&&c.len) c.len--;
		return c;
	}
	void operator = (int x){while(x) s[len++]=x%bit,x/=bit;}
	Big operator * (const int &x){Big B;B=x;return *this*B;}
}f[2][maxn],one,c[maxn][maxn],fac[maxn];
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	one=1;
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]);
	sort(a+1,a+1+n),sort(b+1,b+1+n);
	int now=0;f[now][0]=one;
	for(int i=1,p=0;i<=n;i++,now=!now)
	{
		while(p<n&&b[i]>a[p+1]) p++;
		f[!now][0]=f[now][0];
		for(int j=1;j<=p;j++) f[!now][j]=f[now][j]+f[now][j-1]*(p-(j-1));
	}
	fac[0]=one;for(int i=1;i<=n;i++) fac[i]=fac[i-1]*i;
	c[0][0]=one;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		c[i][0]=c[i][i]=one;
		for(int j=1;j<i;j++) c[i][j]=c[i-1][j-1]+c[i-1][j];
	}
	for(int i=0;i<=n;i++) 
	f[now][i]=f[now][i]*fac[n-i];//至少
	for(int i=n;i>=0;i--) 
	for(int j=i+1;j<=n;j++) 
	    f[now][i]=f[now][i]-c[j][i]*f[now][j];//恰好
	Big ans;
	for(int i=0;i<=m;i++) 
	     ans=ans+f[now][i];
	ans.print();
}