bzoj 3027: [Ceoi2004]Sweet (生成函数)
题目大意:John得到了n罐糖果。不同的糖果罐,糖果的种类不同。第i个糖果罐里有 mi个糖果。John决定吃掉一些糖果,他想吃掉至少a个糖果,但不超过b个。问题是John 无法确定吃多少个糖果和每种糖果各吃几个。有多少种方法可以做这件事呢?
题解
这种有数量限制的方案问题多数都可以用生成函数解决。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #define p 2004 #define LL long long using namespace std; int n,a,b,ans,m,v[20]; int C(int n,int m) { if (n<m) return 0; LL t=1; LL p1=1; for (int i=1;i<=m;i++) p1=p1*i; LL mod=(LL)p*p1; for (int i=n-m+1;i<=n;i++) t=(LL)t*i%mod; return (t/p1)%p; } void dfs(int x,int cnt,int sum) { if (x==n+1) { if (cnt&1) ans-=C(n+m-sum,n); else ans+=C(n+m-sum,n); return; } dfs(x+1,cnt,sum); dfs(x+1,cnt+1,sum+v[x]); } int solve(int x) { ans=0; m=x; dfs(1,0,0); return ans; } int main() { scanf("%d%d%d",&n,&a,&b); for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&v[i]),v[i]++; int t=solve(b)-solve(a-1); printf("%d\n",(t%p+p)%p); }