Pku2054 Color a Tree
有一个N个结点的有根树，1是这个树的根。现在要对这N个结点依次进行
染色，每个结点染色要花费1个单位的时候，同时要满足一个结点仅在其
父亲被染色后才可被染色，每个结点有个权值Ci,如果我们在第Ti时间对
i号结点染色，则付出总代价为Sigma(Ti*Ci),1<=i<=N.
现在给出这个树和每个点的权值，请构造一种染色顺序，使得总代价最小.
N<=1000
5 1//5个点
1 2 1 2 4 //5个点的权值
1 2
1 3
2 4
3 5
0 0//整个测试结束
Sample Output
33
Sol:
第1次找到5这个点，其权值为4，块大小为1，比值是最大的。
累加值为1*4..1是其父亲点3所在的块的大小。
第2次找到3这个点，其权值为5，块大小为2，比值是最大的。
累加值为1*5..1是其父亲点1所在的块的大小。
第3次找到2这个点，其权值为2，块大小为1，比值是最大的。
累加值为3*2..3是其父亲点1所在的块的大小。
第4次找到4这个点，其权值为2，块大小为1，比值是最大的。
累加值为4*2..4是其父亲点1所在的块的大小。（4的父亲开始是2，但在染2的时候，将4的父亲变成2的父亲，也就是1了。）
一个非常经典的贪心题.开始每个点i有其权值vi,大小为ti,每次找vi/ti最大的点进行染色，染色的代价为其父亲点所在块的大小。因为要先染其父亲点再染这个点。染完后将所有父亲点指i的，改为指向i的父亲点，并修改i的父亲点所在块的大小.因为数据范围太小了，所以没有用并查集了。这个题还有许多变形，后面再来补。
#include<bits/stdc++.h>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,r,x,y,fa[1010],v[1010];
double t[1010];
int main()
{
while(1)
{
scanf("%d%d",&n,&r);
if(n==0&&r==0)
break;
int ans=0,sum;
double mx;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&v[i]);
ans+=v[i]; //假设每个点都被首先染色过
t[i]=1;
}
for(int i=1;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
fa[y]=x;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
mx=sum=0;
for(int j=1;j<=n;j++)
if(v[j]/t[j]>mx&&j!=r)
mx=v[j]/t[j],sum=j;
for(int j=1;j<=n;j++) //将所有点，如果其父亲从前是sum,现在的父亲点改为fa[sum]
if(fa[j]==sum)
fa[j]=fa[sum];
ans+=v[sum]*t[fa[sum]];
//取出这个点的权值，及它父亲点的t值，注意是父亲点的..
//也就是说当它父亲点染过后，它才被染，所以父亲点所在连通块有多少个点，它被染的序号就是乘上多少
v[fa[sum]]+=v[sum];
t[fa[sum]]+=t[sum];
v[sum]=0;
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
https://blog.csdn.net/abc473848880/article/details/13629577
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
const int maxn=1010;
using namespace std;
struct zy{
int num,W,T;
zy(){}
zy(int _num,int _W,int _T):num(_num),W(_W),T(_T){
}
bool operator <(const zy &a) const {
return W*a.T<a.W*T;
}
};
inline int getint(){
char ch=getchar(); int tmp=0;
while (ch<'0' || ch>'9') ch=getchar();
for (;ch<='9' && ch>='0';ch=getchar()) tmp=tmp*10+ch-'0';
return tmp;
}
int tot=0;
int pre[maxn],now[maxn],son[maxn];
inline void add(int a,int b){
pre[++tot]=now[a];
now[a]=tot;
son[tot]=b;
}
bool used[maxn];
priority_queue<zy>h;
int n;
inline void prepare(){
tot=0;
memset(now,0,sizeof(int)*n);
memset(used,0,sizeof(bool)*n);
while (!h.empty()) h.pop();
}
int root;
int tim[maxn],v[maxn];
int fa[maxn];
void init(){
n=getint()+1;
prepare();
n--;
root=getint();
for (int i=1;i<=n;++i){
tim[i]=1;
v[i]=getint();
h.push(zy(i,v[i],1));
}
int a,b;
for (int i=1;i<n;++i){
a=getint();
b=getint();
add(a,b);
fa[b]=a;
}
}
inline int findmax(int root){
while (used[h.top().num] || h.top().num==root) h.pop();
return h.top().num;
}
inline int find(int x){
if (used[fa[x]]) fa[x]=find(fa[x]);
return fa[x];
}
inline void Union(int a,int b){
v[b]+=v[a];
tim[b]+=tim[a];
for (int p=now[a];p;p=pre[p])
fa[son[p]]=b;
}
void work(){
int ans=0;
for (int i=1;i<n;++i){
int tmp=findmax(root);
used[tmp]=1;
int pre=find(tmp);
ans+=tim[pre]*v[tmp];
Union(tmp,pre);
h.push(zy(pre,v[pre],tim[pre]));
}
ans+=v[root];
printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
while (1){
init();
if (!root) break;
work();
}
return 0;
}
