使用世界变换的逆转置矩阵对法线进行变换

法向量变换细节记录

最近在做法向量变换的时候，踩了两个坑，记录一下相关的知识点

法向量做变换，最后一位是补0

我们知道，顶点在做变换的时候最后一位是 1.0，法线最后一位是补0.0

vec3 normCurrent = (getMatrixWorld() * vec4(normCurrent, 0.0)).xyz; // 法线变换
vec3 pointCurrent = (getMatrixWorld() * vec4(pointCurrent, 1.0)).xyz; // 顶点变换

这主要是因为，将法线的最后一位设为0，可以消除位移对法线的影响；

首先，法向量只是一个方向向量，不能表达空间中的特定位置。同时，法向量没有齐次坐标（顶点位置中的w分量）。这意味着，位移不应该影响到法向量。因此，如果我们打算把法向量乘以一个模型矩阵，我们就要从矩阵中移除位移部分，只选用模型矩阵左上角3×3的矩阵（注意，我们也可以把法向量的w分量设置为0，再乘以4×4矩阵；这同样可以移除位移）。对于法向量，我们只希望对它实施缩放和旋转变换。

使用世界变换的逆转置矩阵对法线进行变换

当我拥有物体坐标系下的法线，我想将其变换到世界坐标系，只需要乘一下model矩阵就可以了吗，答案是否定的，我们可以看一下这张图，当模型发生了不等比缩放的时候：

此时对法向量应用相同的变换，得到的法向量不再垂直于表面。（注意：等比缩放不会破坏法线，因为法线的方向没被改变，仅仅改变了法线的长度，而这很容易通过标准化来修复），法向量就不会再垂直于对应的表面了，这样光照就会被破坏。

那应该怎么对法向量进行变换呢，请看下面的推导，引用知乎上的回答：

refer

• https://learnopengl-cn.github.io/02 Lighting/02 Basic Lighting/
• https://www.zhihu.com/question/27739027