viterbi 维特比解码过程，状态转移矩阵

viterbi过程
1.hmm类似。 状态转移，发射概率
2.逐次计算每个序列节点的所有状态下的概率值，最大概率值对应的index。
3.概率值的计算，上一个节点的概率值*转移概率+当前概率值。
4.最后取出最大的一个值对应的indexes

 

难点： 理解viterbi的核心点，在于每个时间步都保留每一个可视状态，每一个可视状态保留上一个时间步的最大隐状态转移，
每一个时间步t记录上一个最大概率转移过来的时间步t-1的信息，包括index/概率值累积。
迭代完时间步，根据最后一个最大累积概率值，逐个往前找即可。 根据index对应的状态逐个往前找。

应用： 状态转移求解最佳转移路径。 只要连续时间步，每个时间步有状态分布，前后时间步之间有状态转移，就可以使用viterbi进行最佳状态转移计算求解。
状态转移矩阵的作用在于 在每个状态转移概率计算时，和固有的状态转移矩阵进行加和，再计算。相当于额外的概率添加。

 

 import numpy as np


def viterbi_decode(score, transition_params):
    """
    保留所有可视状态下，对seqlen中的每一步的所有可视状态情况下的中间状态求解概率最大值，如此
    :param score:
    :param transition_params:
    :return:
    """
    # score  [seqlen,taglen]  transition_params [taglen,taglen]
    trellis=np.zeros_like(score)
    trellis[0]=score[0]
    backpointers=np.zeros_like(score,dtype=np.int32)

    for t in range(1,len(score)):
        matrix_node=np.expand_dims(trellis[t-1],axis=1)+transition_params  #axis=0 代表发射概率初始状态
        trellis[t]=score[t]+np.max(matrix_node,axis=0)
        backpointers[t]=np.argmax(matrix_node,axis=0)

    viterbi=[np.argmax(trellis[-1],axis=0)]
    for backpointer in reversed(backpointers[1:]):
        viterbi.append(backpointer[viterbi[-1]])
    viterbi_score = np.max(trellis[-1])
    viterbi.reverse()
    print(trellis)
    return viterbi,viterbi_score
def calculate():
    score = np.array([[1, 2, 3],
              [2, 1, 3],
              [1, 3, 2],
              [3, 2,1]])  # (batch_size, time_step, num_tabs)
    transition = np.array([ [2, 1, 3], [1, 3, 2], [3, 2, 1] ] )# (num_tabs, num_tabs)
    lengths = [len(score[0])] # (batch_size, time_step) # numpy print("[numpy]")
    # np_op = viterbi_decode( score=np.array(score[0]), transition_params=np.array(transition))
    # print(np_op[0])
    # print(np_op[1])
    print("=============") # tensorflow
    # score_t = tf.constant(score, dtype=tf.int64)
    # transition_t = transition, dtype=tf.int64
    tf_op = viterbi_decode( score, transition)
    print('--------------------')
    print(tf_op)

if __name__=='__main__':
    calculate()