树状数组练习

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来源：牛客网

题目描述

在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。比如一个序列为4 5 1 3 2， 那么这个序列的逆序数为7，逆序对分别为(4, 1), (4, 3), (4, 2), (5, 1), (5, 3), (5, 2),(3, 2)。

输入描述:

第一行有一个整数n(1 <= n <= 100000),  然后第二行跟着n个整数，对于第i个数a[i]，(0 <= a[i] <= 100000)。

输出描述:

输出这个序列中的逆序数

示例1

输入

5
4 5 1 3 2

输出

7

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long  ll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int moder = 10000;
const int maxn = 2000000;
int d[100010];
int n;
int a[100010];
int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}

int query(int x)
{
    int res = 0;
    while(x)
    {
        res += d[x];
        x -= lowbit(x);
    }
    return res;
}

void add(int x,int v)
{
    while(x <= n)
    {
        d[x] += v;
        x += lowbit(x);
    }
}

int main()
{
    cin >> n ;
    memset(d,0,sizeof(d));
    for(int i=1;i <= n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    ll ans = 0;
    for(int i=1;i <= n;i++)
    {
        add(a[i],1);          //逐个将数组中的数字出现的地方标记为1，用来求前缀和。
        ans += i - query(a[i]);//一开始不是很好理解为什么这样写，自己举一些列子就明白了，i 是不断增加的，如果a[i]前没有比他大的说明他是目前最小的，即之前输入的数都能喝他构成逆序对。
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

——