HDU 1230解题报告
Problem Description
读入两个不超过25位的火星正整数A和B,计算A+B。需要注意的是:在火星上,整数不是单一进制的,第n位的进制就是第n个素数。例如:地球上的10进制数2,在火星上记为“1,0”,因为火星个位数是2进制的;地球上的10进制数38,在火星上记为“1,1,1,0”,因为火星个位数是2进制的,十位数是3进制的,百位数是5进制的,千位数是7进制的……
Input
测试输入包含若干测试用例,每个测试用例占一行,包含两个火星正整数A和B,火星整数的相邻两位数用逗号分隔,A和B之间有一个空格间隔。当A或B为0时输入结束,相应的结果不要输出。
Output
对每个测试用例输出1行,即火星表示法的A+B的值。
Sample Input
1,0 2,1
4,2,0 1,2,0
1 10,6,4,2,1
0 0
Sample Output
1,0,1
1,1,1,0
1,0,0,0,0,0
此题不是一道难题,但是所涉及知识点较多:
- 字符串处理
- 质数
- 大数加法
在求质数方面,此题涉及到不超过30位,故可以使用打表,直接定义数组,在此不赘述。
加法方面,必定涉及到进位问题,因此需要从低位到高位进行加法运算,因此第一步需要进行字符串反转。
加法方面需要一位一位取出a,b中对应的数值,则设立ai,bi分别对a,b进行循环。此时需要考虑到a,b位数不对等的状况,因此在循环中必须有防止溢出的措施,当a[ai]=’\0’时,则终止ai 继续增加。而在取出每一位火星数中,一位火星数可能包含多个十进制位数,此时则需要一个循环,并设立aj,bj记录十进制位数,取出的结果放入atemp,btemp用于记录。
在进行加法时还需要考虑进位问题,设置sign用于记录进位。
代码如下
#include<stdio.h>
#include<math.h>
void pirmes(int pri[]);
int turnover(char str[]);
int sum(char a[],int la,char b[],int lb);
int main()
{
int la,lb;
char a[100],b[100];
while(scanf("%s %s",&a,&b)!=EOF && //a,b不能为0
( (a[1]==',' || a[0]!='0') && //若a[1]存在,号说明存在高位,则不会为0
(b[1]==',' || b[0]!='0')){
la=turnover(a);
lb=turnover(b);
sum(a,la,b,lb);
}
}
void pirmes(int pri[]){ //求质数,将结果保存到pri[]中
int n,i,j,sign;
pri[0]=2;
n=1;
for(i=3;n<31;i+=2){
sign=1;
for(j=3;j<sqrt(i)+1;j+=2)
{
if(i%j==0){
sign=0;
break;
}
}
if(sign)
pri[n++]=i;
}
return;
}
int turnover(char str[]){ //将读入的字符串进行反转,常规的方法
int i,n,j;
char temp[100];
for(i=0;str[i]!='\0' && str[i]!=NULL;i++){
temp[i]=str[i];
}
n=i-1;
for(i=n,j=0;i>=0;i--){
str[j++]=temp[i];
//printf("%c",str[j-1]);
}
//printf("\n");
return n;
}
int sum(char a[],int la,char b[],int lb){ //求和
int pri[30],ai,bi,aj,bj,atemp,btemp;//ai,bi用于对a,b进行遍历,aj,bj用于对a,b中一位火星数记其十进制位数,atemp,btemp分别记录一位火星数
int nsum[40],ni,sign;
pirmes(pri);
ai=bi=ni=sign=0;
while(a[ai]!='\0' || b[bi]!='\0' || sign!=0){ //对a,b字符串进行遍历
aj=bj=atemp=btemp=0;
if(a[ai]=='\0') //若遍历到结尾,则atemp返回0
atemp=0;
else
{
while(a[ai] != ','){ //只要不为',',说明还是一位火星数,需要将其转化为对应十进制数
if(a[ai] == '\0') //若此时已经遍历到首位,则防止继续遍历造成溢出
{
ai--;
break;
}
//printf("a[%d]=%c,",ai,a[ai]);
atemp+=(a[ai]-48)*(int)pow((double)10,(double)aj++); //记录一位火星数
// printf("atemp=%d,",atemp);
ai++;
// printf("ai=%d\n",ai);
}
ai++;
}
if(b[bi]=='\0')
btemp=0;
else
{
while(b[bi] != ','){
if(b[bi] == '\0')
{
bi--;
break;
}
btemp+=(b[bi]-48)*(int)pow((double)10,(double)bj++);
bi++;
}
bi++;
}
// printf("atemp=%d btemp=%d sign=%d pri[%d]=%d\n",atemp,btemp,sign,ni,pri[ni]);
nsum[ni]=(atemp+btemp+sign)%pri[ni]; //一位火星数求和
sign=(atemp+btemp+sign)/pri[ni]; //进位
// printf("%d\n",nsum[ni]);
ni++;
}
while(--ni>=0){
printf("%d",nsum[ni]);
if(ni>0)
printf(",");
else
printf("\n");
}
return 0;
}