算法第二章上机实践报告

1.实践题目

改写二分搜索算法

2.问题描述

设a[0:n-1]是已排好序的数组，请改写二分搜索算法，使得当x不在数组中时，返回小于x的最大元素位置i和大于x的最小元素位置j。当搜索元素在数组中时，i和j相同，均为x在数组中的位置。

 

输入格式：

输入有两行：

第一行是n值和x值； 第二行是n个不相同的整数组成的非降序序列，每个整数之间以空格分隔。

 

输出格式：

输出小于x的最大元素的最大下标i和大于x的最小元素的最小下标j。当搜索元素在数组中时，i和j相同。 提示：若x小于全部数值，则输出：-1 0 若x大于全部数值，则输出：n-1的值 n的值

 

3.算法描述

用二分法对待排序列进行搜索，如果存在的话就返回i=j=mid，mid是x在给定序列的数组下标；如果不存在的话，返回i=right&&j=left,至于为什么不返回i=left&&j=right,是因为在算法设计的时候，发现当找不到时，总会出现left==right的情况，此时它们都指向小于x的最大数，所以在循环中令left再加多一次，因为序列有序，此时left指向的必定是大于x的最小数。

具体代码如下：

 

#include<iostream>
using namespace std;
int Binary(int a[], int k, int n) {
int left = 0;
int right = n - 1;
int i = 0,j=0;
while (left <= right) {
int mid = (left + right) / 2;
if (k == a[mid])
{
i = j = mid;
cout << i <<" "<<j<<endl;
return mid;
}
if (k > a[mid])left = mid + 1;
else { right = mid - 1; }
}
i = right;
j = left;
cout << i<<" "<< j<<endl;
return -1;
}

int main() {
int n;
int x;
cin >> n>> x;
int *a = new int [n];
for (int i = 0; i < n; i++)
{
cin >> a[i];
}
Binary(a, x, n);
}

 

4.时间、空间复杂度

时间复杂度：由主定理得：T(n)=2T(n/2)+O(1)=O(logn)

空间复杂度：各个变量的空间复杂度都是O(1)，所以算法空间复杂度为O（1）

 

5.心得体会

1.解决问题要学会放弃，一条路不行就马上找另一条，不要钻牛角尖，一开始总是想着找i\j\mid的关系，纠结了好久还是没有想出来。

2.要学会利用一个具体事例来确定问题的规律，别傻乎乎的瞎想。

3，跟队友讲思路会有助于将思路理清，毕竟跟别人讲得含糊他肯定也听得出来，肯定会提出各种duang、duang、duang的问题，回答完这些问题后，题目估计就AC了