【数据结构和算法】 O(1)时间取得栈中的最大 / 最小元素值

 

常数时间取得栈中的元素最大值和最小值，我们可以想到当push的时候比较一下，如果待push元素值小于栈顶元素，则更新min值，最大值亦然。

这样有个问题就是当pop的时候，就没了最大最小值。

于是上网查，方案余下：

转自 http://blog.163.com/kevinlee_2010/blog/static/169820820201092091554523/

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/*********************转载 开始**************************/

问题描述：

对现在的Stack（栈）数据结构进行改进，加一个min()功能，使之能在常数，即O(1)，时间内给出栈中的最小值。可对push()和pop()函数进行修改，但要求其时间复杂度都只能是O(1)。

 

解决方案：

在栈的每个元素加一个属性值 min (用于记录当前位置下面的元素的最小值)，元素的值用key表示
 
压栈-Push：当压入的元素key小于当前栈顶元素的min值时，将新压入元素的min字段设置为新压入元素的key，否则，将新压入元素的min字段，设置为当前栈顶元素的min字段的值
（压入第一个元素时，直接设置当前 min <- key）
出栈-Pop：和以前一样删除就行
 
这样栈顶元素中的min字段，存储的就是栈中的最小值, 删除也不用额外的比较操作~

 

/*********************转载 结束**************************/

 

自己用代码实现之，如下

 

 

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;
/****************************************
*2014/04/17  14:05:08
*
*
*Describtion:
*O(1)时间取得栈中最大值和最小值
*
*****************************************/


typedef struct _tagElement
{
    //用值本身来初始化min 和 max字段
    struct _tagElement(int val ) : value(val), min(val), max(val){}
    
    int value;   //值字段
    int min;     //栈中最小值
    int max;     //栈中最大值
}Element;

size_t PushStack(stack<Element>& st, Element e)
{
    if (st.size() > 0)
    {
        //如果待插入元素的value 大于 栈顶元素的min字段值，则用栈顶元素的min字段更新待插入元素的min字段
        if (e.value > st.top().min)
        {
            e.min = st.top().min;
        }

        //如果待插入元素的value 小于 栈顶元素的max字段值，则用栈顶元素的max字段更新待插入元素的max字段
        if (e.value < st.top().max)
        {
            e.max = st.top().max;
        }
    }

    st.push(e);

    return st.size();
}

int Max(stack<Element>& st)
{
    if (st.size() <= 0)
    {
        return -1;
    }
    return st.top().max;
}

int Min(stack<Element>& st)
{
    if (st.size() <= 0)
    {
        return -1;
    }
    return st.top().min;
}

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    stack<Element> st;
    Element arr[] = {Element(10), Element(15), Element(15), Element(8), Element(1)};

    for (int index = 0; index < sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); ++ index)
    {
        size_t size = PushStack(st, arr[index]);
    }

    cout<<"The min value of st is "<<Min(st)<<endl;
    cout<<"The MAX value of st is "<<Max(st)<<endl;

    return 0;
}

 

 

执行结果如下