CodeForces 1073C Vasya and Robot_二分法

CodeForces 1073C Vasya and Robot

在平面直角坐标系中，一个机器人处于(0,0)点。它能进行以下的移动操作。 U 从(x,y)移动到(x,y+1); D 从(x,y)移动到(x,y-1); L 从(x,y)移动到(x-1,y); R 从(x,y)移动到(x+1,y). 现在有一个长度为n的操作序列。Vasya想修改这个序列使机器人最终移动到(x,y)。其修改的花费为maxID-minID+1。maxID是修改的操作的下标的最大值，minID是修改的操作的下标的最小值。如果没有修改，则花费为0。

Input

第一行一个整数，为n (1≤n≤2×10^5). 第二行一个长度为n的字符串，表示原来的操作序列。 第三行两个整数，为x,y。

Output

共一行，如果最后能够移动到(x,y)，输出最小的花费，否则，输出−1。

Examples

Input

5
RURUU
-2 3

Output

3

Input

4
RULR
1 1

Output

0

Input

3
UUU
100 100

Output

-1

Note第一个样例中将序列改成LULUU。
第二个样例中,序列不用改变。
第三个样例中,无论如何修改都无法到达(x,y)

 

思路：

二分法求长度，

判断修改此长度的串能否达到终点

能的话r-1

不能l+1

 

具体实现判断过程：

只要横向移动为x,纵向移动为y就能刚好到达终点。很明显如果步数奇偶性和x+y的奇偶性不同的话肯定无法刚好到达终点。

遍历字符串，cx[i],cy[i]为走到i时的横纵移动量，递推建立前缀和数组。先将前一个cx,cy赋值给当前，判断当前字符Up cy+1 Down cy-1 Right cx+1 Left cx-1

然后判断时，将该长度在字符串上从左向右滑动，只计算除这段之外的横纵移动量（用前缀和数组直接查询），然后距离(x,y)的横绝对值+纵绝对值 如果小于等于长度，说明能刚好到达终点。

 

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define ll long long
using namespace std;

const int N = 1e6;
char s[N];
int cx[N],cy[N];
int n,x,y;
int cost;

bool isok(int len)
{
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        if(i+len-1 > n) return 0;
        int x0 = cx[i-1]-cx[0], y0 = cy[i-1]-cy[0];
        x0 += cx[n]-cx[i+len-1];
        y0 += cy[n]-cy[i+len-1];
        int temp = abs(x-x0)+abs(y-y0);
        if(temp <= len)
            return 1;
    }
    return 0;
}

int main()
{
#ifdef local
    freopen("in.txt","r",stdin);
#endif // local
    cin >> n >> s >> x >> y;
    int tmp = abs(x) + abs(y);
    if(tmp > n || (n&1) != (tmp&1))
        puts("-1");
    else
    {
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            cx[i] = cx[i-1];
            cy[i] = cy[i-1];
            int idx = i-1;
            if(s[idx] == 'U') cy[i]++;
            if(s[idx] == 'D') cy[i]--;
            if(s[idx] == 'L') cx[i]--;
            if(s[idx] == 'R') cx[i]++;
        }
        int l = 0, r = n;
        int ans = -1;
        while(l <= r)
        {
            int mid = (l+r)/2;
            if(isok(mid))
            {
                ans = mid;
                r = mid-1;
            }
            else
            {
                l = mid+1;
            }
        }
        cout << ans;
    }
    return 0;
}