归并排序

归并排序是一种基于分治的算法,下面给出我的数组式(半数组,有偏移理解)
代码:

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//注意:我的答案数组下标开始为1,且所有操作区间均为闭区间
//时间复杂度:稳定o(nlogn)
//空间复杂度:o(n),栈空间:o(nlogn),若开全局数组则可忽略栈空间
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void my_merge(int a[],int s1,int b[],int s2,int temp[])//合并两个有序数组(其实是有序队列)
{
	//有点像01背包第k优解的感觉
    int k = 0,i = 0,j = 0;//因为这里传入的是首地址,故下标从0开始
    while(i<s1&&j<s2)//直到其中一个队列先空为止
    {
        if(a[i] <= b[j]) temp[k] = a[i++];//小的在前且移动下标
        else temp[k] = b[j++];
        k++;//移动
    }
    //将为空的继续放入临时数组
    for (;i<s1;i++,k++) temp[k] = a[i];
    for (;j<s2;j++,k++) temp[k] = b[j];
}
void merge_sort(int a[],int l,int r)//我的归并排序,指针式
{
    if(r - l<=1)//特殊处理!!!(产生原因为我的操作为闭区间,当区间为2的时候,一直是二,一边长度为2,一边为0)
    {
        if(l>=r) return;//特殊处理
        if(a[r] < a[l]) swap(a[r],a[l]);//处理长度为二的时候
        return;//返回
    }
    int mid = (l+r)>>1;//分割区间
    merge_sort(a,l,mid-1);
    merge_sort(a,mid,r);
    int temp[1024];//临时数组,大小应该是数组的最大大小,n,故空间复杂度(栈空间nlogn)
    my_merge(&a[l],mid-l,&a[mid],r-mid+1,temp);//合并两个数组为一个有序数组
    for (int i = l;i<=r;i++) a[i] = temp[i-l];//赋值
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    int a[n+1];
    for (int i = 1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    merge_sort(a,1,n);
    for (int i = 1;i<=n;i++) cout<<a[i]<<"\n";
    return 0;
}

下面是后来完善的我的全数组式(无偏移理解)
代码如下:

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//背景:之前自己在众多指针中创造出我的数组式(下标从0开始)的做法,指针与我的数组最大区别就是下标0问题,故之前的应该叫半我的数组式
//注意区别:仅my_merge()变动
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int temp[100005];
void my_merge(int a[],int b1,int e1,int b2,int e2)//直接利用下标处理
{
    int i = b1,j = b2,p = 0;
    while(i<=e1&&j<=e2)
    {
        if(a[i]<a[j]) temp[p] = a[i++];
        else temp[p] = a[j++];
        p++;
    }
    for (;i<=e1;i++) temp[p++] = a[i];
    for (;j<=e2;j++) temp[p++] = a[j];
}
void merge_sort(int a[],int l,int r)
{
    if(r-l<=1)
    {
        if(r<=l) return;
        if(a[r] < a[l]) swap(a[r],a[l]);
        return;
    }
    int mid = (l+r)>>1;
    merge_sort(a,l,mid-1);
    merge_sort(a,mid,r);
    my_merge(a,l,mid-1,mid,r);
    for (int i = l;i<=r;i++) a[i] = temp[i-l];
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
    int n;
    cin>>n;
    int a[n+1];
    for (int i = 1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    merge_sort(a,1,n);
    for (int i = 1;i<=n;i++) cout<<a[i]<<" ";
    return 0;
}