▶ 将一群人的关系网络划分为几个连通子图，且子图之间两两不连通，求这种连通子图的数量
● 代码，22 ms，深度优先遍历
1 class Solution 2 { 3 public: 4 void dfs(int root, vector<vector<int>>& M, vector<bool>& noVisited) 5 { 6 noVisited[root] = false; 7 for (int i = 0; i < noVisited.size(); i++) 8 { 9 if (root != i && M[root][i] && noVisited[i]) 10 dfs(i, M, noVisited); 11 } 12 } 13 int findCircleNum(vector<vector<int>>& M) 14 { 15 const int n = M.size(); 16 if (!n) 17 return 0; 18 int i, group; 19 vector<bool> noVisited(n, true); 20 for (i = group = 0; i < n; i++) 21 group += noVisited[i] ? (dfs(i, M, noVisited), 1) : 0; 22 return group; 23 } 24 };
● 代码，21 ms，建立森林，并且定义了专用于这类合并问题的类 UnionFind，本问题中可以完全去掉节点等级变量 rank
1 class UnionFind 2 { 3 private: 4 int cnt; 5 vector<int> parent, rank; 6 public: 7 UnionFind(int n) 8 { 9 cnt = n; 10 parent = vector<int>(n, 0); 11 rank = vector<int>(n,0); 12 for (int i = 0; i < n; i++) 13 parent[i] = i; 14 } 15 int find(int p) 16 { 17 for (; p != parent[p]; parent[p] = parent[parent[p]], p = parent[p]); 18 return p; 19 } 20 void unionOperate(int p, int q) 21 { 22 int rootP = find(p), rootQ = find(q);// 找到 p 和 q 的源 23 if (rootP == rootQ) // 同源，相当于已经合并完成 24 return; 25 if (rank[rootQ] > rank[rootP]) // rootQ 的级数比较高，把 rootP 挂到 rootQ 上 26 parent[rootP] = rootQ; 27 else 28 { 29 parent[rootQ] = rootP; // rootQ 挂到 rootP 上 30 if (rank[rootP] == rank[rootQ]) // 同层合并，把其中一个升一级 31 rank[rootP]++; 32 } 33 cnt--; 34 } 35 int count() { return cnt; } 36 }; 37 38 class Solution 39 { 40 public: 41 int findCircleNum(vector<vector<int>> M) 42 { 43 int n = M.size(); 44 UnionFind uf(n); 45 for (int i = 0; i < n - 1; i++) 46 { 47 for (int j = i + 1; j < n; j++) 48 if (M[i][j] == 1) uf.unionOperate(i, j); 49 } 50 return uf.count(); 51 } 52 };
● 广度优先遍历，24 ms
1 class Solution 2 { 3 public: 4 int findCircleNum(vector<vector<int>>& M) 5 { 6 int i, count; 7 for (i = count = 0; i < M.size(); i++) 8 count += (M[i][i] == 1) ? (BFS(i, M), 1) : 0; 9 return count; 10 } 11 void BFS(int root, vector<vector<int>>& M) 12 { 13 queue<int> qq; 14 int i, j, k; 15 for(qq.push(root);qq.size() > 0;) 16 { 17 for (i = 0; i < qq.size(); i++) 18 { 19 j = qq.front(), qq.pop(); 20 for (M[j][j] = 2, k = 0; k < M[0].size(); k++) // M[j][j] = 2 标记为已遍历 21 { 22 if (M[j][k] == 1 && M[k][k] == 1) 23 qq.push(k); 24 } 25 } 26 } 27 } 28 };
● 收录两个 python 的算法，分别为 201 ms 和 240 ms，已经是内置函数了
1 import scipy.sparse 2 class Solution(object) : 3 def findCircleNum(self, M) : 4 return scipy.sparse.csgraph.connected_components(M)[0] 5 6 import numpy as np 7 class Solution(object) : 8 def findCircleNum(self, M) : 9 return len(set(map(tuple, (np.matrix(M, dtype = 'bool')**len(M)).A)))
