NC20811 蓝魔法师(树形dp)

计数类dp，我们设计状态为以i为根，i所在连通块大小为j的合法方案

枚举他的子树，这条边是否断裂，如果断裂，那么直接乘以子树合法方案，如果不断，那么就是计算贡献

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pll;
const int N=1e6+10;
const int mod=998244353;
ll f[5050][5050];
ll sum[N];
int sz[N],n,k;
int h[N],ne[N],e[N],idx;
void add(int a,int b){
    e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}
void dfs(int u,int fa){
    int i;
    f[u][1]=sz[u]=1;
    for(i=h[u];i!=-1;i=ne[i]){
        int j=e[i];
        if(j==fa)
            continue;
        dfs(j,u);
        ll s=0;
        for(int v=1;v<=min(k,sz[j]);v++){
            s=(s+f[j][v])%mod;
        }
        for(int x=min(k,sz[u]);x;x--){
            for(int y=min(k,sz[j]);y;y--){
                if(x+y<=k){
                    f[u][x+y]=(f[u][x+y]+f[u][x]*f[j][y])%mod;
                }
            }
            f[u][x]=f[u][x]*s%mod;
        }
        sz[u]+=sz[j];
    }
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    int i,j;
    cin>>n>>k;
    memset(h,-1,sizeof h);
    for(i=1;i<n;i++){
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        add(a,b);
        add(b,a);
    }
    dfs(1,0);
    ll ans=0;
    for(i=1;i<=n;i++){
        ans=(ans+f[1][i])%mod;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}