Codeforces Round #691题解

A题

贪心思路，注意到他们每个是每个排列进行比较，因此只要判断两个字符串对应位置的大小，谁多就谁赢

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pll;
const int N=5e5+10;
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    int i,j;
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        int n;
        cin>>n;
        string s;
        string x;
        cin>>s>>x;
        int cnt1=0,cnt2=0;
        for(i=0;i<n;i++){
            if(s[i]>x[i]){
                cnt1++;
            }
            else if(s[i]<x[i]){
                cnt2++;
            }
        }
        if(cnt1>cnt2){
            cout<<"RED"<<endl;
        }
        else if(cnt1==cnt2){
            cout<<"EQUAL"<<endl;
        }
        else{
            cout<<"BLUE"<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

B题

这道题总结出来其实就是发现我们有四个方向，最后只要有多少方案就是答案，因此就是给四个方向分配个数

只要用乘法原理就能解答

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pll;
const int N=5e5+10;
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    int n;
    cin>>n;
    if(n%2==0){
        cout<<(n/2+1)*(n/2+1)<<endl;
    }
    else{
        cout<<2*((n-1)/2+2)*((n-1)/2+1)<<endl;
    }
    return 0;
}

C题

先排序之后两两取gcd

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pll;
const int N=5e5+10;
ll n,m;
ll ans;
ll a[N],b[N];
ll gcd(ll x,ll y){
    return y?gcd(y,x%y):x;
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>m;
    int i,j;
    for(i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i];
    for(i=1;i<=m;i++)
        cin>>b[i];
    sort(a+1,a+n+1);
    if(n>=2)
        ans=a[2]-a[1];
    for(i=3;i<=n;i++){
        ans=gcd(ans,a[i]-a[i-1]);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        cout<<gcd(ans,a[1]+b[i])<<" ";
    }
    return 0;
}

 D题

这道题数据范围一看就是dp思路，要发现一个特征，就是因为可以一步步取水，假设我们取k个，其实相当于把其他水往k个杯子里面倒，二次转手是没有意义的

这样我们就可以设计出dp状态了f[i][j][k]，表示前i个，取j个被子，容量为k的情况下的最大初始水是多少，为什么要求最大，就是因为水每倒一次就会丢一半，因此当容量固定的时候，初始水越多一定不劣

因为总水量固定，这样浪费的水一定不多于其他情况。

这一步就是背包dp，之后就是枚举所有情况取一个max，注意水量不能超过上限

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pll;
const int N=2e5+10;
const int mod=1e9+7;
int a[N],b[N];
int f[2][110][10010];
int suma[N],sumb;
int main(){
    //ios::sync_with_stdio(false);
    int n;
    cin>>n;
    int i,j,k;
    for(i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i]>>b[i];
        suma[i]=suma[i-1]+a[i];
        sumb+=b[i];
    }
    int now=0;
    memset(f,-0x3f,sizeof f);
    f[0][0][0]=0;
    for(i=1;i<=n;i++){
        now^=1;
        for(j=0;j<=i&&j<=n;j++){
            for(k=0;k<=suma[i];k++){
                f[now][j][k]=f[now^1][j][k];
            }
        }
        for(j=1;j<=i&&j<=n;j++){
            for(k=a[i];k<=suma[i];k++){
                f[now][j][k]=max(f[now][j][k],f[now^1][j-1][k-a[i]]+b[i]);
            }
        }
    }
    int ans=0;
    for(i=1;i<=n;i++){
        ans=0;
        for(k=0;k<=suma[n];k++){
            ans=max(ans,min(f[now][i][k]+sumb,2*k));
        }
        printf("%.10f ",1.0*ans/2);
    }
    cout<<endl;
    return 0;
}