2020浙江省赛E Easy DP Problem（主席树）

对于这个dp转移方程，我们观察到的是每个点都从左上方转移或者上方转移。

如果从左上方转移，那么多了一个b[i]，可见我们对于每一行在第几列，就能获得几个b[i]，那么这其实就是求区间的前k大值和

这就是主席树模板题

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e5+10;
int rt[N],idx;
ll pre[N];
int a[N];
vector<int> num;
struct node{
    int l,r;
    int cnt;
    ll sum;
    ll d;
}tr[N*40];
int n;
void init(){
    pre[1]=1;
    for(ll i=2;i<=100005;i++)
        pre[i]=pre[i-1]+i*i;
}
void build(int &p,int l,int r){
    p=++idx;
    if(l==r){
        return ;
    }
    int mid=l+r>>1;
    build(tr[p].l,l,mid);
    build(tr[p].r,mid+1,r);
}
int find(int x){
    return lower_bound(num.begin(),num.end(),x)-num.begin()+1;
}
void insert(int &p,int q,int l,int r,int pos,int cnt){
    p=++idx,tr[p]=tr[q];
    tr[p].cnt+=1,tr[p].sum+=cnt;
    if(l==r){
        tr[p].d=cnt;
        return ;
    }
    int mid=l+r>>1;
    if(pos<=mid)
        insert(tr[p].l,tr[q].l,l,mid,pos,cnt);
    else
        insert(tr[p].r,tr[q].r,mid+1,r,pos,cnt);
}
ll query(int p,int q,int l,int r,int k){
    if(l==r){
        return tr[p].d*k;
    }
    int cnt=tr[tr[p].r].cnt-tr[tr[q].r].cnt;
    int mid=l+r>>1;
    if(k<=cnt){
        return query(tr[p].r,tr[q].r,mid+1,r,k);
    }
    else{
        return  tr[tr[p].r].sum-tr[tr[q].r].sum+query(tr[p].l,tr[q].l,l,mid,k-cnt);
    }
}
int main(){
    //ios::sync_with_stdio(false);
    int t;
    cin>>t;
    init();
    while(t--){
        cin>>n;
        int i;
        idx=0;
        num.clear();
        for(i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            num.push_back(a[i]);
            rt[i]=0;
        }
        build(rt[0],1,n);
        sort(num.begin(),num.end());
        num.erase(unique(num.begin(),num.end()),num.end());
        for(i=1;i<=n;i++){
            insert(rt[i],rt[i-1],1,n,find(a[i]),a[i]);
        }
        int l,r,k;
        int q;
        cin>>q;
        while(q--){
            scanf("%d%d%d",&l,&r,&k);
            printf("%lld\n",pre[(r-l+1)]+query(rt[r],rt[l-1],1,n,k));
        }
    }
}