2019-2020 ICPC Asia Taipei-Hsinchu Regional Contes题解

A题 模拟

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod1=1e9+7;
const int mod2=1e9+9;
int base=11;
struct X{
    int x,y;
    int x1,y1;
};
struct node{
    X s[11];
    int cnt;
    int g[10][10];
}tmp;
map<ll,int> m1;
int g[10][10];
int mx;
bool check(node x){
    int a1=x.s[1].x;
    int b1=x.s[1].y;
    int a2=x.s[1].x1;
    int b2=x.s[1].y1;
    if(a2==3&&b2==6)
        return true;
    return false;
}
ll get(node x){
    ll t1=0;
    ll t2=0;
    int i,j;
    for(i=1;i<=6;i++){
        for(j=1;j<=6;j++){
            t1=(t1*base%mod1+x.g[i][j])%mod1;
            t2=(t2*base%mod2+x.g[i][j])%mod2;
        }
    }
    return t1*base+t2;
}
int bfs(){
    int i,j;
    queue<node> q;
    tmp.cnt=0;
    ll hs=get(tmp);
    m1[hs]++;
    q.push(tmp);
    int ans=-1;
    while(q.size()){
        auto x=q.front();
        q.pop();
        if(check(x)){
            ans=x.cnt;
            break;
        }
        for(int sign=1;sign<=mx;sign++){
            int a1=x.s[sign].x;
            int b1=x.s[sign].y;
            int a2=x.s[sign].x1;
            int b2=x.s[sign].y1;
            if(b1==b2){
                if(a1-1>=1&&x.g[a1-1][b1]==0){
                    node ean=x;
                    ean.s[sign].x=a1-1;
                    ean.s[sign].y=b1;
                    ean.s[sign].x1=a2-1;
                    ean.s[sign].y1=b2;
                    ean.g[a1-1][b1]=sign;
                    ean.g[a2][b2]=0;
                    ll hs=get(ean);
                    if(!m1[hs]){
                        ean.cnt+=1;
                        m1[hs]++;
                        q.push(ean);
                    }
                }
                if(a2+1<=6&&x.g[a2+1][b2]==0){
                    node ean=x;
                    ean.s[sign].x=a1+1;
                    ean.s[sign].y=b1;
                    ean.s[sign].x1=a2+1;
                    ean.s[sign].y1=b2;
                    ean.g[a2+1][b2]=sign;
                    ean.g[a1][b1]=0;
                    ll hs=get(ean);
                    if(!m1[hs]){
                        ean.cnt+=1;
                        m1[hs]++;
                        q.push(ean);
                    }
                }
            }
            else if(a1==a2){
                if(b1-1>=1&&x.g[a1][b1-1]==0){
                    node ean=x;
                    ean.s[sign].x=a1;
                    ean.s[sign].y=b1-1;
                    ean.s[sign].x1=a2;
                    ean.s[sign].y1=b2-1;
                    ean.g[a1][b1-1]=sign;
                    ean.g[a2][b2]=0;
                    ll hs=get(ean);
                    if(!m1[hs]){
                        ean.cnt+=1;
                        m1[hs]++;
                        q.push(ean);
                    }
                }
                if(b2+1<=6&&x.g[a2][b2+1]==0){
                    node ean=x;
                    ean.s[sign].x=a1;
                    ean.s[sign].y=b1+1;
                    ean.s[sign].x1=a2;
                    ean.s[sign].y1=b2+1;
                    ean.g[a2][b2+1]=sign;
                    ean.g[a1][b1]=0;
                    ll hs=get(ean);
                    if(!m1[hs]){
                        ean.cnt+=1;
                        m1[hs]++;
                        q.push(ean);
                    }
                }
            }
        }
    }
    if(ans!=-1&&ans<9)
        return ans+2;
    return -1;
}
int main(){
    int i,j;
    for(i=1;i<=6;i++){
        for(j=1;j<=6;j++){
            cin>>g[i][j];
            mx=max(mx,g[i][j]);
        }
    }
    for(i=1;i<=6;i++){
        for(j=1;j<=6;j++){
            tmp.g[i][j]=g[i][j];
        }
    }

    for(int sign=1;sign<=mx;sign++){
        int flag=0;
        for(i=1;i<=6;i++){
            for(j=1;j<=6;j++){
                if(g[i][j]==sign){
                    if(g[i][j+2]==sign){
                        tmp.s[sign]={i,j,i,j+2};
                        flag=1;
                        break;
                    }
                    if(g[i][j+1]==sign){
                        tmp.s[sign]={i,j,i,j+1};
                        flag=1;
                        break;
                    }
                    if(g[i+2][j]==sign){
                        tmp.s[sign]={i,j,i+2,j};
                        flag=1;
                        break;
                    }
                    if(g[i+1][j]==sign){
                        tmp.s[sign]={i,j,i+1,j};
                        flag=1;
                        break;
                    }
                }
            }
            if(flag)
                break;
        }
    }
    cout<<bfs()<<endl;
}

B题 树形dp

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=4e5+10;
const int inf=0x3f3f3f3f;
ll f[N][3][3];
int h[N],ne[N],e[N],idx;
int in[N];
void add(int a,int b){
    e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}
void dfs(int u,int fa){
    f[u][1][0]=1,f[u][2][0]=0;
    if(in[u]==1&&fa!=-1)
        return ;
    f[u][0][0]=f[u][0][1]=f[u][2][0]=f[u][2][1]=0;
    ll g[2]={0,inf};
    ll tmp[2][2]={0,inf,inf,inf};
    for(int i=h[u];i!=-1;i=ne[i]){
        int v=e[i];
        if(v==fa)
            continue;
        dfs(v,u);
        ll tmp1=min(f[v][1][0],min(f[v][0][1],f[v][0][0]));
        g[1]=min(g[1]+tmp1,g[0]+min(f[v][1][0],f[v][0][0]));
        g[0]+=tmp1;
        tmp[1][1]=min(tmp[1][1]+tmp1,min(tmp[0][1]+min(f[v][1][0],f[v][0][0]),tmp[1][0]+min(f[v][2][1],f[v][2][0])));
        tmp[1][0]=min(tmp[1][0]+tmp1,tmp[0][0]+min(f[v][1][0],f[v][0][0]));
        tmp[0][1]=min(tmp[0][1]+tmp1,tmp[0][0]+min(f[v][2][1],f[v][2][0]));
        tmp[0][0]+=tmp1;
        f[u][1][0]+=min(f[v][1][0],min(f[v][0][0],min(f[v][0][1],min(f[v][2][0],f[v][2][1]))));
        f[u][2][1]=min(f[u][2][0]+min(f[v][2][1],f[v][2][0]),f[u][2][1]+f[v][0][1]);
        f[u][2][0]+=f[v][0][1];
    }
    f[u][0][0]=g[1];
    f[u][0][1]=tmp[1][1];
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    memset(h,-1,sizeof h);
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=0;j<3;j++){
            for(int k=0;k<2;k++)
                f[i][j][k]=0x3f3f3f3f;
        }
    }
    for(int i=1;i<n;i++){
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        add(a,b);
        add(b,a);
        in[a]++;
        in[b]++;
    }
    dfs(1,-1);
    cout<<min(f[1][1][0],min(f[1][0][0],f[1][0][1]))<<endl;
}

C题  签到

D题 签到

E题 构造，尝试构造最长的序列

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e6+10;
int main(){
    //ios::sync_with_stdio(false);
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        ll k,l;
        cin>>k>>l;
        if(l>=2000){
            printf("-1\n");
            continue;
        }
        ll lt=1999;
        ll op=k/1999+1;
        ll x=op*1999-k;
        ll s=x-op;
        while(s<=0){
            op++;
             x=op*1999-k;
            s=x-op;
        }
        printf("1999\n");
       for(int i=0;i<1997;i++)printf("0 ");
        printf("%d ",-s);
        printf("%d\n",x);
    }
}

H 签到

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main(){
    ll n;
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%lld",&n);
        ll a=(n+1ll)*n;
        cout<<((n+1ll)^a)<<endl;
    }

}

J bitset暴力二进制枚举

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e6+5;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int>> q;
bitset<510> op[20];
int main(){
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        int n,m;
        cin>>n>>m;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            string s;
            cin>>s;
            int j;
            op[i].reset();
            for(j=(int)s.size()-1;j>=0;j--){
                int sign=s[j]-'0';
                op[i][j]=sign;
            }
        }
        int res=0x3f3f3f3f;
        for(int i=0;i<(1<<m);i++){
            bitset<510> ans;
            ans.reset();
            int tmp=0;
            for(int j=0;j<m;j++){
                if(i>>j&1){
                    ans|=op[j+1];
                    tmp++;
                }
            }
            int flag=0;
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(ans[j]==0){
                    flag=1;
                    break;
                }
            }
            if(!flag){
                res=min(res,tmp);
            }
        }
        if(res==0x3f3f3f3f)
            cout<<-1<<endl;
        else
            cout<<res<<endl;
    }
}

K 哈夫曼树

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e6+5;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int>> q;
int main(){
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        int n;
        cin>>n;
        int i;
        while(q.size())
            q.pop();
        for(i=1;i<=n;i++){
            int x;
            cin>>x;
            q.push(x);
        }
        ll ans=0;
        while(q.size()){
            if(q.size()==1)
                break;
            auto x=q.top();
            q.pop();
            auto y=q.top();
            q.pop();
            q.push(x+y);
            ans+=x+y;
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
}

L 凸包枚举

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
const int maxn=5005;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n;
int q[maxn];

struct Point
{
    LL x,y;
    Point friend operator + (Point a,Point b)
    {
        Point tmp;
        tmp.x=a.x+b.x;
        tmp.y=a.y+b.y;
        return tmp;
    }
    Point friend operator - (Point a,Point b)
    {
        Point tmp;
        tmp.x=a.x-b.x;
        tmp.y=a.y-b.y;
        return tmp;
    }
}p[maxn];

LL cross(Point a,Point b)
{
    return a.x*b.y-a.y*b.x;
}

LL dist(Point a,Point b)
{
    return (a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y);
}

int cmp(Point a,Point b)
{
    Point x=a-p[1];
    Point y=b-p[1];
    LL s=cross(x,y);
    return s>0||(s==0&&dist(p[1],a)<=dist(p[1],b));
}

LL area(int a,int b,int c)
{
    Point x=p[b]-p[a];
    Point y=p[c]-p[a];
    return cross(x,y);
}

LL cal(int a,int b)
{
    LL mx1,mx2,mn1,mn2;
    mx1=mx2=-1;
    mn1=mn2=inf;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        if(i!=a&&i!=b)
        {
            LL s=area(a,b,i);
            if(s>0)
            {
                mx1=max(mx1,s);
                mn1=min(mn1,s);
            }
            else
            {
                mx2=max(mx2,-s);
                mn2=min(mn2,-s);
            }
        }
    }
    if(mx1==-1)
        return mx2-mn2;
    if(mx2==-1)
        return mx1-mn1;
    return mx1+mx2;
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        memset(q,0,sizeof q);
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lld%lld",&p[i].x,&p[i].y);
        }
        int m=1;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            if(p[i].x<p[m].x||(p[i].x==p[m].x&&p[i].y<p[m].y))
                m=i;
        }
        swap(p[1],p[m]);
        sort(p+2,p+n+1,cmp);
        q[0]=1;
        q[1]=2;
        int x=1;
        for(int i=3;i<=n;i++)
        {
            while(x>0&&area(q[x-1],q[x],i)<=0)
            {
                x--;
            }
            q[++x]=i;
        }
        /*for(int i=1;i<=x;i++)
            printf("%d\n",q[i]);*/
        LL ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int j=1;
            while(abs(area(q[i%x],q[(i+1)%x],q[j%x]))<abs(area(q[i%x],q[(i+1)%x],q[(j+1)%x])))
                j++;
            ans=max(ans,cal(q[i%x],q[j%x]));
        }
        if(ans%2==0)
            printf("%lld\n",ans/2);
        else
            printf("%lld.5\n",ans/2);
    }
    return 0;
}