CF359D Pair of Numbers（ST+二分）

首先观察到答案具有二分性，因此考虑二分答案。

对于check函数，朴素的想法就是枚举每个长度为mid的区间查询

我们发现区间gcd就等于区间最小值，因此考虑维护区间最小值和区间gcd

可以使用线段树维护，但是我们发现区间gcd也能使用st表维护

因此直接用st表维护这两个

 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<ll,ll> pll;
typedef pair<int,pll> plll;
const int N=5e5+10;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int mod=1e9+7;
int a[N],f[N][30];
int g[N][30];
int lg[N],n;
int gcd(int a,int b){
    return b?gcd(b,a%b):a;
}
void init(){
    int i,j;
    lg[1]=0;
    lg[2]=1;
    for(i=3;i<N;i++)
        lg[i]=lg[i>>1]+1;
    for(i=1;i<=n;i++){
        f[i][0]=g[i][0]=a[i];
    }
    for(j=1;j<=25;j++){
        for(i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++){
            f[i][j]=min(f[i][j-1],f[i+(1<<j-1)][j-1]);
            g[i][j]=gcd(g[i][j-1],g[i+(1<<j-1)][j-1]);
        }
    }
}
int MIN(int l,int r){
    return min(f[l][lg[r-l+1]],f[r-(1<<lg[r-l+1])+1][lg[r-l+1]]);
}
int GCD(int l,int r){
    return gcd(g[l][lg[r-l+1]],g[r-(1<<lg[r-l+1])+1][lg[r-l+1]]);
}
bool check(int mid){
    int i;
    for(i=1;i+mid-1<=n;i++){
        int j=i+mid-1;
        int x=MIN(i,j);
        int y=GCD(i,j);
        if(x==y)
            return true;
    }
    return false;
}
vector<int> num;
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n;
    int i;
    for(i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    int j;
    init();
    int l=1,r=n;
    while(l<r){
        int mid=l+r+1>>1;
        if(check(mid))
            l=mid;
        else
            r=mid-1;
    }
    for(i=1;i+l-1<=n;i++){
        int j=i+l-1;
        int x=MIN(i,j);
        int y=GCD(i,j);
        if(x==y)
            num.push_back(i);
    }
    cout<<(int)num.size()<<" "<<l-1<<endl;
    for(auto x:num){
        cout<<x<<" ";
    }
    cout<<endl;
    return 0;
}