CF1249F Maximum Weight Subset （树形dp）

这道题的状态可以设计为f[i][j]表示在以i为根的子树上，深度最小为j的最大值。这个深度是相对于子树的深度

因此我们枚举深度去更新当前子树答案，在第一次更新的时候，先去求深度恰好为j的答案，之后倒序取一遍max就是答案

如果深度为0，就是选择根节点，那么只要把所有子树中>=k的位置选进来就行（这里的k已经先行+1）

如果深度不为0，那么我们就去枚举子树，表示深度为j的点在哪个子树上。但是在这个更新中，其实我们求取的并不一定就是物理意义为深度恰好为j，但这并不影响答案

，之后只需要对其他子树枚举距离大于等于k并且深度不超过j的答案叠加即可，可能有人会有疑惑说其他子树之前是否会距离不足k，这是显然不可能的，因为我们有max约束，具体可以看代码领会

因为我们枚举了深度为j的在哪个子树，所以我们枚举完了所有的答案

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<ll,ll> pll;
const int N=2e5+10;
int a[N];
vector<int> g[N];
int h[N],e[N],ne[N],idx;
int f[500][500];
int n,k;
void add(int a,int b){
    e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}
void dfs(int u,int fa){
    int i;
    for(i=h[u];i!=-1;i=ne[i]){
        int j=e[i];
        if(j==fa)
            continue;
        dfs(j,u);
    }
    for(i=0;i<201;i++){
        if(i==0){
            f[u][0]=a[u];
            for(int j=h[u];j!=-1;j=ne[j]){
                int v=e[j];
                if(v==fa)
                    continue;
                f[u][0]+=f[v][max(0,k-1)];
            }
        }
        else{
            for(int j=h[u];j!=-1;j=ne[j]){
                int v=e[j];
                if(v==fa)
                    continue;
                int dis=f[v][i-1];
                for(int x=h[u];x!=-1;x=ne[x]){
                    int d=e[x];
                    if(d==v||d==fa)
                        continue;
                    dis+=f[d][max(i-1,k-i-1)];
                }
                f[u][i]=max(f[u][i],dis);
            }
        }
    }
    for(i=201;i>=0;i--)
        f[u][i]=max(f[u][i+1],f[u][i]);
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    int i,j;
    cin>>n>>k;
    k++;
    memset(h,-1,sizeof h);
    for(i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i];
    for(i=1;i<n;i++){
        int u,v;
        cin>>u>>v;
        add(u,v);
        add(v,u);
    }
    dfs(1,-1);
    cout<<f[1][0]<<endl;
    return 0;
}