牛客 滑雪与时间胶囊（最小生成树）

这题是一个有向图，因为他必须要从高往低，因此我们在建边时注意一下。这不是普通的最小生成树

因为有向图的叫最小树形图，但是我们可以用这个思想来做。首先把所有满足条件的边加到结构体中

其次，先做一下bfs遍历标记所有能到的点，之后把结构体按出边的高度为第一排序，按权值为第二排序

这么做的原因是，首先我们要保证最多的点，因此肯定所有点都要遍历到，其次，因为都是从高点像低点走。

所以其实是从1一层一层往外，只有高度高的先走了，高度低的才能走。也就是我们在kruscal时要求a-b这条边，a必须已经在集合中才可以。

其次这样排序不会影响答案，因为最后所有点的都会在集合中，所以a-b这条边如果在a已经加入集合的情况下还是最小的，他还是会被加入最小生成树。

排完序后做一遍生成树即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<functional>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<set>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstdlib>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e6+10;
int a[N];
int h[N],ne[N],e[N],w[N],idx;
void add(int a,int b,int c){
    e[idx]=b,ne[idx]=h[a],w[idx]=c,h[a]=idx++;
}
struct node{
    int x,b,c;
    bool operator <(const node &t) const{
        if(a[b]!=a[t.b])
            return a[b]>a[t.b];
        return c<t.c;
    }
}s[N];
int n,m;
int cnt=1;
int vis[N];
void bfs(){
    queue<int> q;
    q.push(1);
    vis[1]=1;
    while(q.size()){
        int t=q.front();
        q.pop();
        int i;
        for(i=h[t];i!=-1;i=ne[i]){
            int j=e[i];
            if(!vis[j]){
                vis[j]=1;
                q.push(j);
            }
        }
    }
}
int p[N];
int find(int x){
    if(x!=p[x]){
        p[x]=find(p[x]);
    }
    return p[x];
}
ll kruscal(){
    sort(s+1,s+1+cnt);
    ll res=0;
    int i;
    for(i=1;i<=n;i++)
        p[i]=i;
    for(i=1;i<cnt;i++){
        int x=s[i].x,b=s[i].b,c=s[i].c;
        if(!vis[x]||!vis[b])
            continue;
        int pa=find(x),pb=find(b);
        if(pa!=pb){
            p[pa]=pb;
            res+=c;

        }
    }
    return res;
}
int main(){
    int i;
    cin>>n>>m;
    memset(h,-1,sizeof h);
    for(i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    for(i=1;i<=m;i++){
        int u,v,c;
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
        if(a[u]>=a[v]){
          s[cnt++]=node{u,v,c};
          add(u,v,c);
        }
        if(a[v]>=a[u]){
            add(v,u,c);
            s[cnt++]=node{v,u,c};
        }
    }
    bfs();
    ll res=kruscal();
    int ans=0;
    for(i=1;i<=n;i++){
        if(vis[i])
            ans++;
    }
    cout<<ans<<" "<<res<<endl;
}