POJ1651 Multiplication Puzzle (区间dp)

这题一看就跟石子合并的类型相似，但是我们对状态的定义需要略加改变

因为我们观察到头和尾是不能删除的

我们定义f[l][r]为不删除头尾的情况下的最小值

这样我们就能枚举最后一次删的是哪个点了

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+10;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int f[110][110];
int a[N];
int main(){
    int i;
    int n;
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]); 
    }
    memset(f,0x3f,sizeof f);
    for(i=1;i<=n-1;i++){
        f[i][i+1]=0;
    }
    int len,l,r;
    int k;
    for(len=3;len<=n;len++){
        for(l=1;l+len-1<=n;l++){
            r=l+len-1;
            for(k=l+1;k<r;k++){
                f[l][r]=min(f[l][r],f[l][k]+f[k][r]+a[k]*a[l]*a[r]);    
            }
        }
    }
    cout<<f[1][n]<<endl;
}