百钱买百鸡问题

《 张丘建算经》 成书于公元 5 世纪， 作者是北魏人． 书中最后一道题堪称亮点， 通常也被称
为“百钱买百鸡”问题， 民间则流传着县令考问神童的佳话书中原文如下：
今有鸡翁一， 值钱五； 鸡母一， 值钱三； 鸡雏三， 值钱一； 百钱买鸡百只， 问鸡翁、 母、
雏各几何？
题目的意思是， 公鸡 5 文钱 1 只， 母鸡 3 文钱 1 只， 小鸡 1 文钱买 3 只， 现在用 100
文钱共买了 100 只鸡， 问： 在这 100 只鸡中， 公鸡、 母鸡和小鸡各是多少只？ （ 设每种至少
一只）


思路：先列出已知条件 然后用编程语言把这已知条件说出来 哪些限定条件 哪些要满足的要求用编程语言写出来。
for($g=1;$g<=100;$g++){//先循环公鸡100只
    for($m=1;$m<=100,$m++){//循环母鸡100只
        for($x=1;$x<=100;$x++){//循环小鸡100只
            if($g+$m+$x == 100 && $g*5+$m*3+$x/3==100){//前面循环的3个数值要满足2个条件：公鸡加母鸡加小鸡数量等于100只并且公鸡一只等于5块，母鸡一只等于3块 小鸡一块钱能买3只 3个数值加起来钱数也要等于100元
                echo '公鸡:'.$g.','.'母鸡:'.$m.','.'小鸡:'.$x,'<br/>';
            }
        }
    }
}

可以优化

for($g = 1;$g<=100;$g++){//先循环公鸡18只  公鸡要5块钱一只 所以最多只能能够买20只 还有限定条件每个一种 所以还要减去一只母鸡和小鸡
    for($m = 1;$m<=100;$m++){//循环母鸡31只 母鸡3元一只 最多能买33只 减去一只公鸡和小鸡
        $x = 100-$g-$m; //因为限定条件说了每种至少一只 所以小鸡就等于100只减去公鸡和母鸡
        if($g*5+$m*3+$x/3 == 100){//前面说了3种加起来等于100只所以 2个条件前面的哪个条件就重复了 没必要
            echo '公鸡:'.$g.','.'母鸡:'.$m.','.'小鸡:'.$x,'<br/>';
        }
    }
}