CF1485 D. Multiples and Power Differences（构造）

题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/1485/D

题目大意：给一个n*m的矩阵(n,m<=500)和A_i,j（A_i,j<=16），要求构造一个n*m的矩阵B（<=1e6)，使得B_i,j为A_i,j的倍数，且B矩阵中相邻的格子差的绝对值为K⁴，K为任意正整数。

 

解题思路：首先观察到A_i,j极小，并且1~16的最小公倍数为720720 < 1e6，所以720720填在哪都满足倍数的条件。

　　　　　其次考虑720720的相邻格子，由于16⁴ = 65536，所以填720720+A_i,j⁴既满足倍数条件也满足K⁴的条件。

　　　　　所以只需要把这两种填法交错填写即可。

 

代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,m,a[510][510];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++)
    scanf("%d",&a[i][j]);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            if ((i+j)&1) printf("720720 ");
            else printf("%d ",720720+a[i][j]*a[i][j]*a[i][j]*a[i][j]);
        }
        putchar(10);
    }
    return 0;
}