roi 学习轨迹

和某atcoder题的idea很像。
转化比较巧妙。
把两种学校的课程作为两维。
把平面划分成\((n+2)*(m+2)\)个矩形。
把\(x,y\)作前缀和。
如果\(x\)有一个值\(a\)，则画一条\(x=a\)的线。
如果\(y\)有一个值\(b\)，则画一条\(y=b\)的线。
然后我们就要在这些直线的交点上选择一个矩形，使得周长最大。
（其实我本来也想到把两种学校的课程作为两维的，但是以为是错的）
相同元素不能选相当于平面上有一些障碍。矩形不能包含障碍。
借用官方题解的一张图：

考虑分治。如果我们取一条处在中间的直线\(l\)，计算过\(l\)的方案。
考虑枚举矩形的底边。则随着顶边的向上移动，矩形能够取的左/右边界会一直向内缩。

可以使用单调栈+线段树区间加法。
时间复杂度\(O(n\log_2^2n)\)
实际上我们只需要分治一次，因为最优方案一定过中线。
如果我们不选择一个序列的元素，另一个序列的元素可以全选，答案至少为\(max(\sum x,\sum y)\)
所以我们一定会选择中线。
时间复杂度\(O(n\log_2n)\)