n^2 exp,ln

借助fft，我们可以得到一个\(n\log_2n\)或者\(\cfrac{n\log_2^2n}{\log\log{n}}\)的多项式exp算法。和\(n\log_2n\)的ln算法。
但是有时候模数十分不友好。
如果\(f(x)=e^{g(x)}\)
则\(\ln(f(x))=g(x)\)
\(\cfrac{f'(x)}{f(x)}=(g'(x))\)
\(f'(x)-f(x)g'(x)=0\)
\(xf'(x)=xf(x)g'(x)\)
\((n+1)f_{n+1}=\sum_{i=1}^{n+1}if_{n+1-i}g_i\)
\(nf_n=\sum_{i=1}^{n}if_{n-i}g_i\)
\(g_n=f_n-\cfrac{1}{n}\sum_{i=1}^{n-1}if_{n-i}g_i\)
它的用途是：\(e^{f(x)}=\sum_{i=0}^{\inf}\cfrac{f(x)}{i!}\)。这可以用来加速一些生成函数过程。
由组合意义+dp推导的以后再补。