CodeForces 543D：Road Improvement

题目：http://codeforces.com/problemset/problem/543/D

题意：给你一棵树，一开始边都是0，可以使任意的边变成1，对于每一个根节点求使得它到其他任一点的路径上只有一条0边的方案数。

假设只求一个根，f[u]=∏(s[v]+1)

然后移动根节点这样就可以通过遍历一遍树得到所有点的答案了。

s[v]=(s[u]/(s[v]+1)+1)*s[v] 这样当前根和根的其他子树就变成v的子树了（前面那坨就是它的贡献。。

（看起来是这样没错。。但是不能求逆元。因为s[u]可能为0 。。所以维护前缀和后缀bfs一遍就好了。。

#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#define rep(i,l,r) for (int i=l;i<=r;i++)
#define down(i,l,r) for (int i=l;i>=r;i--)
#define clr(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define maxn 200500
#define maxk 69
#define inf 0x7fffffff
#define ll long long
#define mm 1000000007
using namespace std;
struct data{int obj,pre;
}e[maxn*2];
ll g[maxn],s[maxn],ans[maxn],pr[maxn],sc[maxn];
int head[maxn],a[maxn],vis[maxn],n,tot;
int read(){
    ll x=0,f=1; char ch=getchar();
    while (!isdigit(ch)){if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
    while (isdigit(ch)){x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return x*f;
}
void insert(int x,int y){
    e[++tot].obj=y; e[tot].pre=head[x]; head[x]=tot;
}
ll ni(ll x){
    ll y=mm-2,ans=1;
    while (y){
        if (y&1) ans=ans*x%mm;
        x=x*x%mm;
        y>>=1;
    }
    return ans;
}
ll dfs(int u,int f){
    s[u]=1;
    for (int j=head[u];j;j=e[j].pre){
        int v=e[j].obj;
        if (v==f) continue;
        s[u]=s[u]*(dfs(v,u)+1LL)%mm;        
    }
    return s[u];
}
void go(){
    g[1]=1;
    queue<int> q; clr(vis,0); q.push(1);
    while (!q.empty()){
        int u=q.front(); q.pop(); vis[u]=1;
        int sum=0;
        for (int j=head[u];j;j=e[j].pre){
            int v=e[j].obj;
            if (!vis[v]) a[++sum]=v; 
        }
        sort(a+1,a+1+sum);
        pr[0]=1; rep(i,1,sum) pr[i]=pr[i-1]*(s[a[i]]+1)%mm;
        sc[sum+1]=g[u]; down(i,sum,1) sc[i]=sc[i+1]*(s[a[i]]+1)%mm;
        rep(i,1,sum) {
            s[a[i]]=(pr[i-1]*sc[i+1]%mm+1)%mm*s[a[i]]%mm;
            g[a[i]]=(pr[i-1]*sc[i+1]%mm+1)%mm;
            q.push(a[i]); 
        }
    }
}
int main(){
    n=read();
    rep(i,2,n) {
        int x=read(); insert(x,i); insert(i,x);
    }
    dfs(1,0);
    go();
    rep(i,1,n-1) printf("%lld ",s[i]%mm); printf("%lld\n",s[n]%mm);
    return 0;
}