BZOJ3529: [Sdoi2014]数表

题目：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3529

挺恶心的数论TAT。。。

设f[i]是i的约数和，这个可以nln(n)扫出来。

ans=∑d[n/d]*[m/d]*∑i|d f[i]*μ[d/i]

然后由于只有f[i]<=a是有用的，所以对给的a从小到大排序，对求的f[i]从小到大排序，用个树状数组维护一下。

由于分块思想，可以枚举d，然后会出现一段n/i是一样的，所以把那部分区间求和就可以了。

#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#define rep(i,l,r) for (int i=l;i<=r;i++)
#define down(i,l,r) for (int i=l;i>=r;i--)
#define clr(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define inf 1000000009
#define ll long long
#define maxn 100500
#define mm 2147483648
#define low(x) (x&(-x))
using namespace std;
struct data{int a,n,m,b,id;
}a[maxn];
struct node{int a;int b;
}f[maxn];
int tot,mx,T,b[maxn],pri[maxn],mu[maxn],ans[maxn];
int t[maxn];
int read(){
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while (!isdigit(ch)){if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
    while (isdigit(ch)){x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return x*f;
}
bool cmpa(data a,data b){
    return a.a<b.a;
}
bool cmp(node a,node b){
    return a.a<b.a;
}
void pre(){
    mu[1]=1;
    rep(i,2,mx){
        if (!b[i]) b[i]=1,pri[++tot]=i,mu[i]=-1;
        rep(j,1,tot)if (i*pri[j]<=mx){
            b[i*pri[j]]=1; 
            if (i%pri[j]==0) {mu[i*pri[j]]=0; break;}
            else mu[i*pri[j]]=-mu[i];
        }
        else break;
    }
    rep(i,1,mx) 
        for (int j=i;j<=mx;j+=i) f[j].a+=i;
    rep(i,1,mx) f[i].b=i;
}
void add(int x,int y){
    while (x<=mx){
        t[x]+=y; x+=low(x);
    }
}
int ask(int x){
    int ans=0;
    while (x){
        ans+=t[x];
        x-=low(x);
    }
    return ans;
}
void solve(int id){
    int n=a[id].n,m=a[id].m;
    for (int i=1,j;i<=n;i=j+1){
        j=min(n/(n/i),m/(m/i));
        ans[a[id].id]+=(n/i)*(m/i)*(ask(j)-ask(i-1));
    }    
}
int main(){
    int q=read();
    rep(i,1,q){
        a[i].n=read(); a[i].m=read(); a[i].a=read(); a[i].id=i;
        if (a[i].n>a[i].m) swap(a[i].n,a[i].m);
        mx=max(mx,a[i].n);
    }
    pre();
    sort(a+1,a+1+q,cmpa);
    sort(f+1,f+1+mx,cmp);
    int now=1;
    rep(i,1,q){
        while (f[now].a<=a[i].a&&now<=mx){
            for (int j=f[now].b;j<=mx;j+=f[now].b){
                add(j,f[now].a*mu[j/f[now].b]);
            }
            now++;
        }
        solve(i);
    }    
    rep(i,1,q) printf("%d\n",ans[i]&0x7fffffff);
    return 0;
}