BZOJ3294: [Cqoi2011]放棋子

题目：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3294

dp+容斥原理。

设g[o][i][j]为第o种颜色，占据了共i行，j列的情况数，有g[o][i][j]=C(i*j,a[o])-∑g[o-1][x][y]*C(i,x)*C(j,y)（i,x;j,y不同时相等）

设f[o][i][j]为前o种颜色，占据了共i行，j列的情况数，有f[o][i][j]=∑f[o-1][x][y]*g[o][x-i][y-j]（i,x;j,y不同时相等，一开始令f[0][0][0]=1）
然后把所有f[p][i][j]全部加起来就是答案。

#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#define rep(i,l,r) for (int i=l;i<=r;i++)
#define down(i,l,r) for (int i=l;i>=r;i--)
#define clr(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define mm 1000000009
#define ll long long
using namespace std;
ll c[1005][1005],f[11][31][31],g[11][31][31],a[11];
ll n,m,p;
ll read(){
    ll x=0,f=1; char ch=getchar();
    while (!isdigit(ch)){if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
    while (isdigit(ch)){x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return x*f;
}
int main(){
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    n=read(); m=read(); p=read();
    rep(i,1,p) a[i]=read();
    c[0][0]=1;
    rep(i,1,1000){
        c[i][0]=1;
        rep(j,1,i) c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%mm;
    } 
    rep(o,1,p){
        rep(i,1,n) rep(j,1,m) if (i*j>=a[o]&&max(i,j)<=a[o]){
            g[o][i][j]=c[i*j][a[o]];
            rep(x,1,i) rep(y,1,j) {
                if (x==i&&j==y) continue;
                g[o][i][j]=(g[o][i][j]-g[o][x][y]*c[i][x]%mm*c[j][y]%mm+mm)%mm;
            }
        }
    }
    f[0][0][0]=1;
    rep(o,1,p) rep(i,1,n) rep(j,1,m){
        rep(x,0,i) rep(y,0,j) {
            if (i*j<a[o]) continue;
            if (x==i&&j==y) continue;
            f[o][i][j]=(f[o][i][j]+f[o-1][x][y]*g[o][i-x][j-y]%mm*c[i][x]%mm*c[j][y])%mm;
        }
    }
    ll ans=0;
    rep(i,1,n) rep(j,1,m) ans=(ans+f[p][i][j]*c[n][i]%mm*c[m][j])%mm;
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}