Bloom Filter（布隆过滤器）

布隆过滤器 (Bloom Filter)是由Burton Howard Bloom于1970年提出，它是一种space efficient的概率型数据结构，用于判断一个元素是否在集合中。在垃圾邮件过滤的黑白名单方法、爬虫(Crawler)的网址判重模块中等等经常被用到。哈希表也能用于判断元素是否在集合中，但是布隆过滤器只需要哈希表的1/8或1/4的空间复杂度就能完成同样的问题。布隆过滤器可以插入元素，但不可以删除已有元素。其中的元素越多，false positive rate(误报率)越大，但是false negative (漏报)是不可能的。

 

优点

 

相比于其它的数据结构，布隆过滤器在空间和时间方面都有巨大的优势。布隆过滤器存储空间和插入/查询时间都是常数（）。另外, Hash函数相互之间没有关系，方便由硬件并行实现。布隆过滤器不需要存储元素本身，在某些对保密要求非常严格的场合有优势。

布隆过滤器可以表示全集，其它任何数据结构都不能；

和相同，使用同一组Hash函数的两个布隆过滤器的交并差运算可以使用位操作进行。

缺点

但是布隆过滤器的缺点和优点一样明显。误算率是其中之一。随着存入的元素数量增加，误算率随之增加。但是如果元素数量太少，则使用散列表足矣。

另外，一般情况下不能从布隆过滤器中删除元素. 我们很容易想到把位列阵变成整数数组，每插入一个元素相应的计数器加1, 这样删除元素时将计数器减掉就可以了。然而要保证安全的删除元素并非如此简单。首先我们必须保证删除的元素的确在布隆过滤器里面. 这一点单凭这个过滤器是无法保证的。另外计数器回绕也会造成问题。

在降低误算率方面，有不少工作，使得出现了很多布隆过滤器的变种。

布隆过滤器（Bloom Filter）是1970年由布隆提出的。它实际上是一个很长的二进制向量和一系列随机映射函数。布隆过滤器可以用于检索一个元素是否在一个集合中。它的优点是空间效率和查询时间都远远超过一般的算法，缺点是有一定的误识别率和删除困难。当年，布隆过滤器还是静态的，即只能处理一定容量的数据，不能处理未知规模的数据。

 布隆过滤器在很多场合能发挥很好的效果，比如：网页URL的去重，垃圾邮件的判别，集合重复元素的判别，查询加速（比如基于key-value的存储系统）

 

当然有读者可能会问：即使array[g1],array[g2]……array[gk]都为1，能代表item一定在集合S中吗？不一定，因为有这个可能：就是集合中的若干个元素通过映射之后得到的数值恰巧包括g1,g2,…..gk，那么这种情况下可能会造成误判，但是这个概率很小，一般在万分之一以下。