KMP:补齐循环节

   首先要明白:如果一个串需要至少添加x(x>=0)个字符才能是有>=2个循环节的串,那么我可以只在串末尾添加,不需要去串头添加.(比如串cabc,循环节是abc,我可以在尾部添加ab即可.)

       首先如果原始串已经有至少两个循环节就不必添加.当f[m]>0&&m%(m-f[m])==0时,不必添加.(结合之前的KMP循环节题目看看是不是这样.)

       现在假设条件 f[m]>0&&m%(m-f[m])==0 不成立的时候呢?

重要结论:不论串S是不是循环的,如果想要S是一个循环串的话,那么它的最小循环节长度一定是len-f[len]. 其中len是串S的长度.

即不论S是不完整的循环串还是完整的循环串,len-f[len]一定是串S中去除末尾残缺部分之后,存在的最小循环节长度.现在来例证一下:

假设f[len]=0,那么是不是该串完全没有由部分子串构成最小循环节呢?是的.

只要一个串是上面的形式a或b,那么就不可能f[len]=0.

只要f[len]=0 (类似上面的形式c),那么它一定是单独成循环节,需要添加len个字符.

 

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=2e5+10;
int ne[maxn];
char s[maxn];
int l,t;
void getnext()
{
    int i=0,j=-1;
    ne[i]=j;
    while(i<l)
    {
        if(j==-1||s[i]==s[j])
        {
            ne[++i]=++j;
        } 
        else j=ne[j];
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%s",s);
        l=strlen(s);
        getnext();
        if(ne[l]==0) {
            printf("%d\n",l);
            continue;
        }
        if(l%(l-ne[l])==0) printf("%d\n",0);
        else printf("%d\n",(l-ne[l])-(l%(l-ne[l])));
    }
}