克鲁斯卡尔算法(Kruskal算法)求最小生成树

题目传送：https://loj.ac/p/10065

 

1、排序函数sort，任何一种排序算法都行，下面的示例代码中，我采用的是冒泡排序算法

2、寻源函数getRoot，寻找某一个点在并查集中的根，注意，是根，不是双亲！，所以，判断的条件为如果某一个下标的值就是其本身，设a为并查集数组，v为数组值，如果a[v] = v，它就是根，否则就让v = a[v]，向上寻找，直到其相等。

 

1图的存储结构(a，b为边的两个顶点，w为边的权值),初始化

2.排序sort函数（按照权值从小到大）

3.getRoot寻源函数（v为并查集，x为待查顶点）

4.for循环遍历

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define x first
#define y second
const int mx= 250100;
int n,k;
typedef pair<int,int> PII;
struct node{
    int x,y;
    double z;
}; 
bool operator <(node &a,node &b)
{
    return a.z<b.z;
}

int f[mx];
PII q[mx];
node edge[mx];

int get(int x)
{
    return x==f[x]?x:get(f[x]);
} 

double getdist(PII a,PII b)
{
    int dx=a.x-b.x;
    int dy=a.y-b.y;
    return sqrt(dx*dx+dy*dy);
}

int main()
{
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>q[i].x>>q[i].y;
    }
    int m=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=i;j++)
        {
            edge[++m].x=i;
            edge[m].y=j;
            edge[m].z=getdist(q[i],q[j]);
        }
    }
    sort(edge+1,edge+1+m);
    for(int i=1;i<=m;i++) f[i]=i;
    int cnt=n;
    double ans=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(cnt<=k) break;
        int a=get(edge[i].x),b=get(edge[i].y);
        double w=edge[i].z;
        if(a!=b)
        {
            f[a]=b;
            cnt--;
            ans=w;
        }
     } 
     printf("%.2lf\n",ans);
}