最大比例

最大比例

X星球的某个大奖赛设了M级奖励。每个级别的奖金是一个正整数。
并且，相邻的两个级别间的比例是个固定值。
也就是说：所有级别的奖金数构成了一个等比数列。比如：
16,24,36,54
其等比值为：3/2

现在，我们随机调查了一些获奖者的奖金数。
请你据此推算可能的最大的等比值。

输入格式：
第一行为数字 N (0<N<100)，表示接下的一行包含N个正整数
第二行N个正整数Xi(Xi<1 000 000 000 000)，用空格分开。每个整数表示调查到的某人的奖金数额

要求输出：
一个形如A/B的分数，要求A、B互质。表示可能的最大比例系数

测试数据保证了输入格式正确，并且最大比例是存在的。

例如，输入：
3
1250 200 32

程序应该输出：
25/4

再例如，输入：
4
3125 32 32 200

程序应该输出：
5/2

再例如，输入：
3
549755813888 524288 2

程序应该输出：
4/1

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 3000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

 

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>  
#include<set>
using namespace std;
 
long long gcd(long long a,long long b)//求最大公约数，怕数值越出，所以用long long
{
    long long t;
    while(t=a%b)
    {
        a=b;
        b=t;
    }
    return b;
}
int main()
{
    long long a[100]={0},p1[100]={0},p2[100]={0},t,g,t1,t2;
    int n,i,j,k;
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<n;i++)
        scanf("%lld",&a[i]);//处理输入
    sort(a,a+n); //排序
    j=1;
    for(i=1;i<n;i++) //去重 
    {
        if(a[i]!=a[i-1])
            a[j++]=a[i];
    }//这里也可以考虑用set集合去重
    n=j;
    if(n==1) //只有一个数 
        printf("1/1\n");
    else if(n==2) //有两个数 
    {    
        g=gcd(a[n-1],a[n-2]);
        printf("%lld/%lld\n",a[n-1]/g,a[n-2]/g);
    }
    else if(n>2)
    {
        k=0;
        for(i=1;i<n;i++) //分别求出后一项和前一项的比值 
        {
            g=gcd(a[i],a[i-1]);
            p1[k]=a[i]/g;
            p2[k]=a[i-1]/g;
            k++;
        }
        for(i=0;i<k;i++) //找出最小公比 
        {
            for(j=i+1;j<k;j++)
            {
                if(p1[i]*p2[j]>p1[j]*p2[i]) //p1[i]/p2[i]比p1[j]/p2[j]大  p1[i]/p2[i]除p1[j]/p2[j]
                {
                    t1=p1[i]/p1[j];
                    t2=p2[i]/p2[j];
                }
                else if(p1[i]*p2[j]<p1[j]*p2[i])
                {
                    t1=p1[j]/p1[i];
                    t2=p2[j]/p2[i];
                }
                else if(p1[i]*p2[j]==p1[j]*p2[i])
                {
                    t1=p1[i];
                     t2=p2[i];
                }
            }
        }
        g=gcd(t1,t2);
        printf("%lld/%lld\n",t1/g,t2/g);
    }
    return 0;
}