题目 2264: [蓝桥杯][2015年第六届真题]生命之树

在X森林里，上帝创建了生命之树。

他给每棵树的每个节点（叶子也称为一个节点）上，都标了一个整数，代表这个点的和谐值。
上帝要在这棵树内选出一个非空节点集S，使得对于S中的任意两个点a,b，都存在一个点列 {a, v1, v2, ..., vk, b} 使得这个点列中的每个点都是S里面的元素，且序列中相邻两个点间有一条边相连。

在这个前提下，上帝要使得S中的点所对应的整数的和尽量大。
这个最大的和就是上帝给生命之树的评分。

经过atm的努力，他已经知道了上帝给每棵树上每个节点上的整数。但是由于 atm 不擅长计算，他不知道怎样有效的求评分。他需要你为他写一个程序来计算一棵树的分数。

输入

第一行一个整数 n 表示这棵树有 n 个节点。
第二行 n 个整数，依次表示每个节点的评分。
接下来 n-1 行，每行 2 个整数 u, v，表示存在一条 u 到 v 的边。由于这是一棵树，所以是不存在环的。

输出

输出一行一个数，表示上帝给这棵树的分数。

样例输入

5
1 -2 -3 4 5
4 2
3 1
1 2
2 5

样例输出

8

#include<iostream>  //by-dxy
using namespace std;
const int N = 100000;
int t[N][N];   //该矩阵用来存储边关系，注意边是无向的
int v[N];      //该数组用来存储结点权值
int n;
int sum = 0;
int sumtmp = 0;
int dfs(int f)  //该dfs每次返回的都是以该结点为根的树的最大权值和
{
    int valtmp = 0;
    for (int i = 1; i <= n;++i)
    {
        if(t[f][i]||t[i][f])
        {
            t[f][i] = t[i][f] = 0; //暂时切断边关系
            valtmp+=dfs(i); //进入下个结点
            t[f][i] = t[i][f] = 1;//从上个结点返回后恢复边关系
        }
    }
    if((v[f]+valtmp)>sum){
        sum = (v[f] + valtmp); //★如果这一子树的最大权值和比目前已知的最大值还大，则替换掉最大值
    }
    if((v[f]+valtmp)>0)  //如果这一子树的最大权值和大于0，说明它对于它的父结点有贡献，所以返回该值
        return v[f]+valtmp;
    else    //如果这一子树的最大权值和小于0，则它对于父结点无贡献，舍去
        return 0;
}
int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n;++i)
        cin >> v[i];
    int tmp1, tmp2;
    for (int i = 0; i < n - 1;++i)  //建立边关系
    {
        cin >> tmp1 >> tmp2;
        t[tmp1][tmp2] = t[tmp2][tmp1] = 1;
    }
    dfs(1);
    cout << sum;
    return 0;
}