HDU 1281 棋盘游戏
小希和Gardon在玩一个游戏:对一个N*M的棋盘,在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”,并且使得他们不能互相攻击,这当然很简单,但是Gardon限制了只有某些格子才可以放,小希还是很轻松的解决了这个问题(见下图)注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题,在保证尽量多的“车”的前提下,棋盘里有些格子是可以避开的,也就是说,不在这些格子上放车,也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子,就无法保证放尽量多的“车”,这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点,你能解决这个问题么?
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题,在保证尽量多的“车”的前提下,棋盘里有些格子是可以避开的,也就是说,不在这些格子上放车,也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子,就无法保证放尽量多的“车”,这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点,你能解决这个问题么?
Input输入包含多组数据,
第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M),表示了棋盘的高、宽,以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息:每行两个数X和Y,表示了这个格子在棋盘中的位置。
Output对输入的每组数据,按照如下格式输出:
Board T have C important blanks for L chessmen.
Sample Input
3 3 4 1 2 1 3 2 1 2 2 3 3 4 1 2 1 3 2 1 3 2
Sample Output
Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen. Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.
题解:
我们可以经横坐标,纵坐标当成两个集合,即可转化为二分图的最大匹配问题;模板题
对于中重要点,我们可以依次去掉匹配中的点,如果最大匹配数不变,则不是重要点,如果最大匹配数变少,这是重要点(和以前做的一道最小生成树的唯一性判断方法类似,)
参考代码:
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int maxn=105; 4 int n,m,k,ok[maxn]; 5 bool a[maxn][maxn],vis[maxn]; 6 7 bool Find(int x) 8 { 9 for(int i=1;i<=m;i++) 10 { 11 if(a[x][i]&&!vis[i]) 12 { 13 vis[i]=true; 14 if(!ok[i]||Find(ok[i])) 15 { 16 ok[i]=x; 17 return true; 18 } 19 } 20 } 21 return false; 22 } 23 int maxP() 24 { 25 int ans=0; 26 memset(ok,0,sizeof(ok)); 27 for(int i=1; i<=n; i++) 28 { 29 memset(vis,false,sizeof(vis)); 30 if(Find(i)) ans++; 31 } 32 return ans; 33 } 34 int main() 35 { 36 int kase=0; 37 while(cin>>n>>m>>k) 38 { 39 memset(a,false,sizeof(a)); 40 int x,y,z; 41 while(k--) 42 { 43 cin>>x>>y; 44 a[x][y]=true; 45 } 46 int ans=maxP(); 47 int cnt=0; 48 for(int i=1; i<=n; i++) 49 { 50 for(int j=1; j<=m; j++) 51 { 52 if(a[i][j]) 53 { 54 a[i][j]=false; 55 int t=maxP(); 56 a[i][j]=true; 57 if(t<ans) cnt++; 58 } 59 } 60 } 61 printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",++kase,cnt,ans); 62 } 63 return 0; 64 }