CSUOJ 1952 合并石子

现在有n堆石子，第i堆有ai个石子。现在要把这些石子合并成一堆，每次只能合并相邻两个，每次合并的代价是两堆石子的总石子数。求合并所有石子的最小代价。

 

Input

第一行包含一个整数T（T<=50），表示数据组数。
每组数据第一行包含一个整数n（2<=n<=100），表示石子的堆数。
第二行包含n个正整数ai（ai<=100），表示每堆石子的石子数。

 

Output

每组数据仅一行，表示最小合并代价。

 

Sample Input

2
4
1 2 3 4
5
3 5 2 1 4

Sample Output

19
33
题解：区间DP，dp[i][j]表示以i开始区间为j长的费用最小值；则状态转移方程为：dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int T,N,w[110],dp[110][110],pre[110];

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        memset(dp,0,sizeof dp);
        memset(pre,0,sizeof pre);
        cin>>N;
        for(int i=1;i<=N;i++) cin>>w[i],pre[i]=pre[i-1]+w[i];
        
        for(int i=1;i<=N;i++)
        {
            for(int j=1;j<=N-i;j++)
            {
                dp[j][j+i]=INF;
                for(int k=j;k<=j+i-1;k++)
                    dp[j][j+i]=min(dp[j][j+i],dp[j][k]+dp[k+1][j+i]+pre[j+i]-pre[j-1]);    
            }
        }
        cout<<dp[1][N]<<endl;
    }
    
    
    return 0;
}