抛硬币
Description
James得到了一堆有趣的硬币,于是决定用这些硬币跟朋友们玩个小游戏。在一个N行M列的表格上,每一个第i行第j列的格子上都放有一枚James的硬币,抛该硬币正面朝上的概率为Pij,所有抛硬币事件两两之间是相互独立的。
现在,玩家在M列硬币中,从每一列里各选择1枚,共M枚,构成一组。如此重复选择N组出来,且保证被选择过的硬币不能再选。选好组之后,每组的M枚硬币各抛一次,如果都是正面朝上,则该组胜利,总分赢得1分;否则该组失败,总分不加也不减。请问,如果让你自行选择硬币的分组,游戏总得分的数学期望的最大值是多少?
Input
输入有多组数据。每组数据第一行为N和M,1≤N≤100,1≤M≤10,以空格分隔。接下来有N行,每行M个小数,表示表格中对应的Pij。
输入以N=M=0结束,这组数据不输出结果。
Output
对于每组数据,输出对应游戏总得分的数学期望的最大值,四舍五入精确至4位小数。每组数据的输出占一行。
Sample Input
2 3 1.0 1.0 1.0 0.5 0.4 0.3 0 0
Sample Output
1.0600
Hint
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#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
double a[110][25];
int vis[110][25];
int main()
{
int n,m;
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
if(n==0&&m==0)
break;
for(int i=0; i<n; i++)
{
for(int j=0; j<m; j++)
scanf("%lf",&a[i][j]);
}
double ans=0.0;
int count = 0;
while(1)
{
double mul=1.0;
for(int j=0; j<m; j++)
{
double Max=-1;
int x=-1;
int y=-1;
for(int i=0; i<n; i++)
{
if(vis[i][j]==0&&a[i][j]>Max)
{
Max=a[i][j];
x=i;
y=j;
}
}
vis[x][y]=1;
mul=mul*Max;
}
ans=ans+mul;
count++;
if(count==n)
break;
}
printf("%.4lf\n",ans);
}
return 0;
}
/**********************************************************************
Problem: 1009
User: song_hai_lei
Language: C++
Result: AC
Time:4 ms
Memory:2056 kb
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