leetcode 正则表达式 (动态规划)

给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 '.' 和 '*' 的正则表达式匹配。

'.' 匹配任意单个字符
'*' 匹配零个或多个前面的那一个元素
所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s的，而不是部分字符串。

说明:

s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。
示例 1:

输入:
s = "aa"
p = "a"
输出: false
解释: "a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。
示例 2:

输入:
s = "aa"
p = "a*"
输出: true
解释: 因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。
示例 3:

输入:
s = "ab"
p = ".*"
输出: true
解释: ".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。
示例 4:

输入:
s = "aab"
p = "c*a*b"
输出: true
解释: 因为 '*' 表示零个或多个，这里 'c' 为 0 个, 'a' 被重复一次。因此可以匹配字符串 "aab"。
示例 5:

输入:
s = "mississippi"
p = "mis*is*p*."
输出: false

题解：

dp[i][j]表示s的前i个字符可以被p的前j个字符匹配。

对于s[i]和p[j],如果s[i]===p[j] || p[j]=='.'的话，dp[i][j]=dp[i-1][j-1];

如果p[j]=='*' ,

那么如果s[i]!=p[j-1] && p[j-1]!='.' 那么，dp[i][j]=dp[i][j-2];  

否则，dp[i][j] = dp[i-1][j]     // 匹配多个

　　　　　　　|| dp[i][j-1]  //匹配一个

　　　　　　　|| dp[i][j-2]；   // 一个也不匹配

参考代码：

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        s=" "+s;p=" "+p;
        int n=s.length(),m=p.length();
        bool dp[n+1][m+1];
        memset(dp,false,(n+1)*(m+1));
        dp[0][0]=true;

        for(int i=1;i<=n;++i)
            for(int j=1;j<=m;++j)
            {
                if(s[i-1]==p[j-1] || p[j-1]=='.')
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
                else if(p[j-1]=='*')
                {
                    if(s[i-1]!=p[j-2]&&p[j-2]!='.')
                        dp[i][j]=dp[i][j-2];
                    else dp[i][j]=dp[i-1][j]||dp[i][j-1]||dp[i][j-2];
                }
            }

        return dp[n][m];
    }
};