leetcode 字典序第K小数字

给定整数 n 和 k，找到 1 到 n 中字典序第 k 小的数字。

注意：1 ≤ k ≤ n ≤ 109。

示例 :

输入:
n: 13 k: 2

输出:
10

解释:
字典序的排列是 [1, 10, 11, 12, 13, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]，所以第二小的数字是 10。

题解：

题目求字典序最小的第k个数，我们可以考虑字典树，假设我们有一颗字典树（10叉树），那么我们可以判断相邻两个前缀之间相差的数量，如果大于K，那么答案就是以小的前缀开头的进入下一层继续判断。如果小于等于K那么继续往后判断下一个前缀。最终找到答案。

参考代码：

class Solution {
public:
    int fun(long long n,long long cur,long long res)
    {
        long long steps=0;
        while(cur<=n)
        {
            steps+=min(n+1,res)-cur;
            cur*=10; res*=10;
        }
        return steps;
    }

    int findKthNumber(int n, int k) 
    {
        int ans=1; --k;
        while(k>0)
        {
            int steps=fun(n,ans,ans+1);
            if(steps>k) --k,ans=ans*10;
            else k-=steps,ans++;
        }
        return ans;
    }
};