BZOJ2809 dispatching(左偏树)

在一个忍者的帮派里，一些忍者们被选中派遣给顾客，然后依据自己的工作获取报偿。在这个帮派里，有一名忍者被称之为 Master。除了 Master以外，每名忍者都有且仅有一个上级。为保密，同时增强忍者们的领导力，所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属，而不允许通过其他的方式发送。现在你要招募一批忍者，并把它们派遣给顾客。你需要为每个被派遣的忍者 支付一定的薪水，同时使得支付的薪水总额不超过你的预算。另外，为了发送指令，你需要选择一名忍者作为管理者，要求这个管理者可以向所有被派遣的忍者 发送指令，在发送指令时，任何忍者（不管是否被派遣）都可以作为消息的传递 人。管理者自己可以被派遣，也可以不被派遣。当然，如果管理者没有被排遣，就不需要支付管理者的薪水。你的目标是在预算内使顾客的满意度最大。这里定义顾客的满意度为派遣的忍者总数乘以管理者的领导力水平，其中每个忍者的领导力水平也是一定的。写一个程序，给定每一个忍者 i的上级 Bi，薪水Ci，领导力L i，以及支付给忍者们的薪水总预算 M，输出在预算内满足上述要求时顾客满意度的最大值。

 

1  ≤N ≤ 100,000 忍者的个数；

1  ≤M ≤ 1,000,000,000 薪水总预算； 

 

0  ≤B i < i  忍者的上级的编号；

1  ≤Ci ≤ M                     忍者的薪水；

1  ≤Li ≤ 1,000,000,000             忍者的领导力水平。

 

 

 

Input

从标准输入读入数据。

 

第一行包含两个整数 N和 M，其中 N表示忍者的个数，M表示薪水的总预 算。

 

接下来 N行描述忍者们的上级、薪水以及领导力。其中的第 i 行包含三个整 B i , C i , L i分别表示第i个忍者的上级，薪水以及领导力。Master满足B i = 0， 并且每一个忍者的老板的编号一定小于自己的编号 B i < i。

 

 

Output

输出一个数，表示在预算内顾客的满意度的最大值。

 

 

Sample Input 5 4 0 3 3 1 3 5 2 2 2 1 2 4 2 3 1

Sample Output6 Hint

 

如果我们选择编号为 1的忍者作为管理者并且派遣第三个和第四个忍者，薪水总和为 4，没有超过总预算                         4。因为派遣了                              2   个忍者并且管理者的领导力为      3，

用户的满意度为 2      ，是可以得到的用户满意度的最大值。

题解：左偏树板题；

dfs搜索时，如果超过了薪水总量，就去掉堆顶元素（最大元素），更新ans的值即可；

参考代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define clr(a,val) memset(a,val,sizeof (a))
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define eps 1e-6
typedef long long ll;
const int INF=0x3f3f3f3f;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
const int N=1e5+10;
struct edge{
    int to,next;
} a[N];
int head[N],cnt;
int n,Master,ls[N],rs[N],dis[N];
ll m,C[N],L[N],sum[N],sz[N],ans;

void addedge(int u,int v)
{
    a[++cnt]=(edge){v,head[u]};
    head[u]=cnt;
}
int Merge(int A,int B)//合并树 
{
    if (!A||!B) return A+B;
    if(C[A]<C[B]) swap(A,B);
    rs[A]=Merge(rs[A],B);
    if(dis[ls[A]]<dis[rs[A]]) swap(ls[A],rs[A]);
    dis[A]=dis[rs[A]]+1;
    return A;
}
int Delete(int A)//去除堆顶 
{
    return Merge(ls[A],rs[A]); 
}
int find(int x){if(f[x]!=x) f[x]=find(f[x]);return f[x];}
int pop(int x)
{
    f[x]=Merge(ls[x],rs[x]);
    f[f[x]]=f[x];
    ls[x]=rs[x]=dis[x]=0;
    return f[x];
}
int dfs(int u)
{
    int A=u,B;
    sum[u]=C[u]; sz[u]=1;
    for(int e=head[u];e;e=a[e].next)
    {
        int v=a[e].to;
        B=dfs(v);
        A=Merge(A,B);
        sum[u]+=sum[v];sz[u]+=sz[v];
    }
    while(sum[u]>m)//超过要求的薪水 
    {
        sum[u]-=C[A];sz[u]--;//去掉所需薪水最大的Master 
        A=Delete(A);
    }
    ans=max(ans,L[u]*sz[u]);
    return A;
}
int main()
{
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int u=read();
        C[i]=read();L[i]=read();
        if(!u) Master=i;
        else addedge(u,i);
    }
    dfs(Master);
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}