BZOJ [ZJOI2007]矩阵游戏(二分图匹配)

1059: [ZJOI2007]矩阵游戏

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 6390  Solved: 3133
[Submit][Status][Discuss]

Description

　　小Q是一个非常聪明的孩子，除了国际象棋，他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N

*N黑白方阵进行（如同国际象棋一般，只是颜色是随意的）。每次可以对该矩阵进行两种操作：行交换操作：选择

矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色）列交换操作：选择矩阵的任意行列，交换这两列（即交换

对应格子的颜色）游戏的目标，即通过若干次操作，使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑

色。对于某些关卡，小Q百思不得其解，以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的！！于是小Q决定写一个程

序来判断这些关卡是否有解。

Input

　　第一行包含一个整数T，表示数据的组数。接下来包含T组数据，每组数据第一行为一个整数N，表示方阵的大

小；接下来N行为一个N*N的01矩阵（0表示白色，1表示黑色）。

Output

　　输出文件应包含T行。对于每一组数据，如果该关卡有解，输出一行Yes；否则输出一行No。

Sample Input

2
2
0 0
0 1
3
0 0 1
0 1 0
1 0 0

Sample Output

No
Yes
【数据规模】
对于100%的数据，N ≤ 200

HINT

 

Source

 

[Submit][Status][Discuss]

HOME Back

题解：二分图匹配；只要匹配的数量为n就可以转化为对角线上全为黑色；

参考代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define clr(a,val) memset(a,val,sizeof a)
#define PI acos(-1.0)
#define eps 1e-6
#define lowbit(x) x&-x
typedef long long ll;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn=2010;
int vis[maxn],g[maxn][maxn];
int T,n,x,match[maxn],ans;

bool dfs(int u,int N)
{
    for(int i=1;i<=N;i++)
    {
        if(vis[i] || !g[u][i]) continue;
        vis[i] = 1;
        if(!match[i] || dfs(match[i],N))
        {
            match[i]=u;
            return true;
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            for(int j=1;j<=n;++j) scanf("%d",&g[i][j]);
        }
        clr(match,0);ans=0;
        for(int i=1;i<=n;++i) 
        {
            clr(vis,0); 
            if(dfs(i,n)) ans++;
        }
        if(ans==n) puts("Yes");
        else puts("No");    
    }
    return 0;
}